der Schwierigkeit, dass der gewöhnliche Entwicklungsgang des Calculs 

 für seine Vorstellungen nicht jene Einfachheit und Kürze der An- 

 wendung darbot, die ihm wünschenswerth schienen. Diese Schwierig- 

 keit zu beseitigen, bildete seine erste Aufgabe. Auf solche Weise 

 entstand das System der analytischen Geometrie, welches im Jahre 1849 

 als erster Band der „Beiträge zur Molekularphysik" erschienen ist 

 und als Einleitung zu dem neuen Systeme betrachtet werden kann." 

 Von diesem Werke ist eben hier die Kede; es enthält in umfassender, 

 wenn auch Mangels der Determinanten- Algorithmik hie und da etwas 

 weitschweifiger Darstellung eine abgeschlossene Theorie der ebenen 

 Gebilde, der Raumcurven und der Quadriflächen 13 ), durchaus am 

 schiefwinkligen Systeme sich fortbildend. Manche Relationen Ohm's 

 gewinnen dadurch sehr an Symmetrie, dass dem Axen-Dreikant durchweg 

 dessen Polardreikant gegenübergestellt wird 14 ), und mag man auch die 

 erklärliche Voreingenommenheit des Autors, welcher seiner Schöpfung 

 unter allen Umständen den Vorzug vor dem rechtwinkligen Systeme 

 zugestanden wissen möchte 15 ), nicht ganz billigen, so gewinnt man 

 doch bald die Überzeugung, dass gerade die Mechanik von dieser 

 Leistung den grössten Nutzen ziehen müsste. 



Um ein Problem der theoretischen Mechanik handelt es sich 

 aber auch hier. Soll die Attraktion eines — homogen vorausgesetzten 

 — Tetraeders von der Dichte 1 bestimmt werden, so lassen wir 

 offenbar am besten eine willkürliche Ecke dieses Körpers als Axen- 

 Dreikant gelten; den Körper selbst denken wir uns am Einfachsten 

 durch die im Ursprung zusammenlaufenden, jeweils auf der X-, 7- 

 und Z-Axe gelegenen, Kante a, 6, c und die drei Axen- Winkel 



(X,r) = j>, (Y,Z) = a , (z,X) = ß 



gegeben. Um nun die für die Aufstellung der bekannten Potential- 

 formel nothwendigen Daten zu erhalten, bedarf es vorerst noch der 

 Auflösung von folgenden vier elementaren Aufgaben: 



I. Es soll die Länge l der die beiden Punkte a?, y, z\ m, w, p 

 verbindenden Strecke in diesen schiefwinkligen Coordinaten ausge- 

 drückt werden. Man erhält bekanntlich 



l 2 =z(x — m) 2 -\-(y — ri) 2 -\-(z — p) 2 -\-2(x — m)(y — n)cosy~{-2(y — ri) 

 (z — p) cos a ~(- 2(2 — p) (x — m) cos ß. 



IL Es soll die Grösse eines körperlichen Elementes (unendlich 

 kleinen Parallelepipedums) gefunden werden. 



Versteht man unter sm A (a, 0, y) den durch v. St au dt 16 ) ein- 

 geführten Eckensinus des Axen-Dreikantes, so ist das Element gleich 



dx dy dz sin* (a, /?, y). 



