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3. 



Über allgemeine Transformationssymbole für Auffassung 



der plenotesseralen Gestalten als tetragonale, rhombische 



und hexagonale Combinationen. 



Von Dr. Heinrich Daubrawa. 



Vorgelegt von Prof. J. Krejčí am 10. Januar 1879. 



Die Anregung zur vorliegenden Arbeit verdanke ich meinem 

 hochverehrten Lehrer Herrn Oberbergrath Professor Dr. V. Ritter 

 von Zepharovich. 



Das Problem verdient einiges Interesse, weil es gar nicht in 

 das Bereich der Unmöglichkeit gehört, dass ein für tesseral gehaltenes 

 Mineral sich schliesslich als die Combination eines andern Systemes 

 entpuppt; ich brauche bloss auf die Geschichte des Leuciťs zu 

 verweisen. 



Den Hauptgegenstand, der der Arbeit zu Grunde liegt, bildet 

 die Transformation der Axen; bevor ich auf die eigentliche Lösung 

 übergehe, muss ich daher die nöthigen analyt. geometr. Bemerkungen 

 vorausschicken. 



Eine Fläche F habe in einem Axensysteme das Parameterver- 

 hältniss a:b:c, wie lautet das Parameterverh. derselben Fläche 

 a i : &i : c i> wenn wir sie auf drei neue Axen zurückführen, die als 

 Durchschnittslinien dreier anderer, auf dasselbe Axensystem bezogener 

 Flächen F Xl F 2i F z resultiren? 



In dem vorliegenden Falle ist das ursprüngliche Axensystem 

 ein orthoedrisches. 



Die Gleichung der Fläche F mit Bezug auf dieses orthoedrische 

 Axensystem lautet: 



a ' o ' c 

 Die Gleichungen der Flächen F t) F 29 F 3 , wenn wir sie auf den 

 Mittelpunkt desselben Axensystemes beziehen, sind: 





