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Holoeder bezogen werden sollen. Die Gleichungen der Linien £, L u 

 L 2 mit Bezug auf das tesserale Axensystem sind: 

 für L y = , z = O 

 m L x x=zO, y + z = 

 „ L 2 x=i0 % y — z = 0. 

 Vergleichen wir diese mit den früher erwähnten Gleichungen 

 der Linien £, L L , L 2 , so hatten wir: 

 x 



für L 

 für L x 

 für L„ 



y =o 



X 



X 



B 



y~=o 



B 



= 



Z 



X 



C 



A 



z 



X 



§ 



A 



z 



X 



A 2 



= 0. 



Für diesen speciellen Fall ist: 



für L B = , = 



Ä L 2 A 2 = , 2? 2 == Q . 

 Setzen wir diese Werte in die früher angeführten Gleichungen 

 von a n & 1} q ein, so erhalten wir: 



_ bcV2 bcYŽ 



Da im tetr. Systeme c, = 1 gesetzt wird, müssen wir diese Aus- 



b -4- c 

 drücke noch mit "V- multipl.; wir erhalten somit 



a. : \ : c. = ' : j— ! — : 1 . 



Wenden wir nun dieses Verhältniss auf das Hexakisoktaeder 

 mOn an, als jenen Körper des tesseralen Systemes, der alle anderen 

 Holoeder desselben Systemes contournirt, so erscheint es ganz allge- 

 mein als die Combin. dreier ditetragonaler Pyramiden I, II, III. 

 I wird gebildet von den mit 1 bez. Flächen. 

 II 

 III 



Wählen wir die Flächen F x , (Fig. 2.) als Vertreterin, so haben wir 

 a= 1 , & := ra , czzn 



m-\-n m-\- n ' 



a, : 6, : c, = \ rF =- { : ! — : 1 . 



mnY2 m—n 



2* 



1» 



»1 



11 



11 



11 



3 



n 



» 



?i 



11 



11 



15 



11 



» 



n 



