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larisation wird wie bekannt durch rechts oder links gelegene Plagiěder- 

 flächen angedeutet. 



Die Erklärung der Quarzkrystalle nach Naumann ist also im 

 Princip allerdings ganz richtig, doch entspricht seine Deutung der 

 plagiédrischen Flächen nicht der eigentlichen trapezoědrischen 

 Tetartoědrie, sondern der trapezoědrischen Hemiědrie und genügt, 

 wie ich weiter zeigen werde, keineswegs zur Erklärung der circulären 

 Polarisation des Quarzes. 



Ich habe in einer Sitzung unserer Gesellschaft (am 8. Novemb. 

 1870) eine allgemeine Erklärung des Zusammenhanges der circulären 

 Polarisation an Krystallen zu geben versucht, und an Beispielen von 

 monoklinen Zuckerkrystallen, sowie an rhombischen Krystallen des 

 Seignettsatzes gezeigt, dass die circuläre Polarisation mit tetraidisch- 

 entwickelten Flächen zusammenzuhängen scheint, deren Abschnitte 

 an den Kanten der hexaidischen Grundgestalt oder an den Axen 

 derselben das Verhältniss von 1 : 4m (wobei m eine ungerade Zahl) 

 bilden. Bei dieser Voraussetzung lässt sich ein circulär polarisirender 

 Krystall aus Tetraiden zusammengesetzt denken, deren zwei Kanten 

 dem Verhältnisse von 1 : 4ra und zugleich den Elasticitätsaxen ent- 

 sprechen, durch welche die Verzögerung des Lichtstrahles um eine 

 Viertellänge der Lichtwelle und hiemit die circuläre Polarisation be- 

 wirkt wird. 



Um nun die Quarzkrystalle mit anderen circulär polarisirenden 

 Substanzen und so namentlich auch mit den zuerst von Marbach 

 beobachteten und von Naumann als tetardoisch tesseral erkannten 

 Krystallen des chlorsauren Natrons in Übereinstimmung zu bringen, 

 darf man nicht wie Naumann die Krystallflächen des Quarzes auf 

 vier hexagonale, sondern wie Des Cloizeaux auf drei isokline Axen 

 beziehen. 



Eben so wie die tesseralen, lassen nämlich auch die isoklinen 

 (oder rhomboedrischen) Krystallgestalten neben einer holoedrischen, 

 auch eine hemiédrische zu, und zwar ganz analog dem Tesseral- 

 systeme eine parallelflächige, eine geneigtflächige und eine plagiědrisch 

 rechts oder links entwickelte Hemiědrie, sowie endlich eine tetartoi- 

 dische Entwicklung. 



Das Resultat der parallel fläch igen Hemiědrie (und 

 keinesfalls der Tetartoědrie) im isoklinen Systeme sieht man am 

 Ume nit und Phenakit mit seinen parallelflächigen Rhomboědern 

 der ersten, zweiten und dritten Reihe. 





