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Die geneigtflächige Hemiědrie zeigt sich am Turmalin, 

 wo sie den Hemimorphismus, das heisst die einseitig polare Ent- 

 wicklung von Pinakoiden, Khomboeder-, Pyramiden- und Skalenoěder- 

 flächen, sowie die Erscheinung der dreikantigen und symetrisch 

 sechskantigen Prismen veranlasst, als Analogon der tetraědrischen 

 Gestalten im tesseralen Systeme. 



Der plagiédrischen rechts- oder links-flächigen Hemiědrie 

 von Gestalten des isoklinen Systemes würden die Naumann'schen 

 tetartoidisch trapezoedrischen Quarzgestalten entsprechen mit ihren 

 Plagiédern (cc), dreiseitigen Pyramiden (s) und symetrisch sechskan- 

 tigen Prismen. 



Aber eine solche Flächenentwicklung lässt sich n i ch t mit der 

 circulären Polarisation des Quarzes in Übereinstimmung bringen, weil 

 den hemiedrischen Flächen (x) keineswegs ein Molecular-Tetraid, 

 sondern ein Oktaid (Analogon des hemiedrischen Pentagon-Ikosi- 

 tetraéders) entspricht, welches als Combination von zwei entgegen- 

 gesetzten Tetraiden zu betrachten ist, bei welchem die Wirkung des 

 Hechts- oder Linksdrehens des Lichtsstrahles aufgehoben werden müsste. 



Die Analogie mit den circulär polarisirenden tesseralen Kry- 

 stallen des chlorsauren Natrons, welche in der That, wie Naumann 

 gezeigt hat, der rechts- oder links-tetartoidischen Flächenlage ent- 

 sprechen, verweist auch bei den Quarzkrystallen auf eine e i g e n 1 1 i ch 

 tetartoidische Formenreihe (Analogen der tetartoedrischen Pen- 

 tagondodekaeder), die aber eine andere Bedeutung hat als die Nau- 

 mann'sche Tetartoédrie. 



Wenn man nämlich bei Berücksichtigung der zweierlei Ecken 

 und zweierlei Kanten des Grundrhomboeders auch für isokline Kry- 

 stallgestalten eine tetartoidisch rechts- oder linksflächig 

 entwickelte Formenreihe ableitet, d. h. an den abwechseln- 

 den gleichnamigen Ecken der Grundgestalt rechts oder links gele- 

 gene Flächen bildet, so zerfallen die Skalenoěder, Pyramiden und 

 Khomboeder in dreiflächige, blos an einem Pole der trigonalen Haupt- 

 axe gelegene Gestalten, die sich von einander durch die Lage ihrer 

 Flächen unterscheiden ; das sechskantige Ecken-Prisma (<x> R) zerfällt 

 in zwei dreikantige und die zwölfkantigen Prismen (qo Pn) in vier 

 dreikantige schiefgestellte Prismen mit der den zwölfkantigen Prismen 

 entsprechenden Flächenlage; die beiden Pinakoide zerfallen in zwei 

 einzelne Pinakoide und blos das sechskantige Kantenprisma (<x>P2) 

 bleibt unverändert. 



