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Dem zu Folge müssen dieKrystalle des Quarzes, wenn 

 sie als eigentlich tetardoisch-plagiedrische Gestalten angesehen wer- 

 den, einen hemimorphen Typus haben. 



Und in der That bildet Des Cloizeaux in seiner Mineralogie 

 einen solchen hemimorphen Quarzkrystall ab mit einseitig entwickel- 

 tem Pinakoid. 



Er sagt: „Die Basis a 1 (pz=:oR) scheint sehr selten 

 vorzukommen; ich fand sie blos an einem durchsich- 



tigen Krystall der École des mines und an einem HP^j 

 schwarzen Krystall (Fig. 1.) des H. Achard". 



Dies genügt aber, um den hemimorphen Character 

 der Quarzkrystalle, wie ihn die eigentlich tetartoidisch- 

 plagiédrische Entwickelung verlangt, zu constatiren. Fig. 1. 



Dass die einseitige Pinakoidfläche am Quarz so 

 selten erscheint, hat offenbar seinen Grund in der.dirhomboedrischen 

 Entwickelung von Doppelgestalten am Quarze, welche eigentlich einer 

 Zwillingsbildung nach der Pinakoidfläche entsprechen. 



Diese Doppelgestalten oder dirhomboedrische Formen verdecken 

 den hemimorphen, eigentlich tetartoidischen Typus der Quarzkrystalle, 

 und sind in der Natur so häufig, dass unter Millionen von Quarz- 

 Krystallen kaum ein einziger als einfache Gestalt erscheint. 



Es handelt sich nun darum, neben der tetartoidisch-plagiědri- 

 schen Flächenlage auch die zweite Bedingung der circulären Polari- 

 sation, nämlich die Kantenabschnitte im Verhältniss von 1 : 4m am 

 Quarze nachzuweisen. 



Auch hiefür findet man die Antwort in Des Cloizeaux. 



Nicht blos in der plagiédrischen Flächenzone sas, sondern auch 

 in der Zone der Prismen erscheinen Flächen mit dem gesuchten 

 Verhältnisse der von denselben gebildeten Abschnitte an den Kanten 

 der Grundgestalt. 



So ist für 



s = 142 



u = 814 



x = 412 



v = 1658 = 4f 2 



v 2 — T2"56 = 4f 2 



v 3 = Í678 = 4J2 



n = 1J2 = 458 u. s. w. 



