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x 2 -f y 2 , x y 1 

 X \+V\* x i Ví i 



+y' 



tA/c) 



#2 1 



+ 3/ 2 3, *3 #3 1 



= o, 



oder entwickelt nach der ersten Zeile: 



(x 2 +y 2 )\xy l\^ x \x 2 +y\y ) l\+y\x 2 +y 2 ,x,l\--\x 2 +y 2 ) x,y\=0 (17) 



Wir wollen nun in diese Gleichung die Bedingung einführen, 

 dass Pi Punkte der Parabel (Gl. 1) sind und zwar Tripel der Fuss- 

 punkte der vom Punkte (|??) an die Parabel gefällten Normalen 

 (Gl. 4). Es ist nämlich mit Rücksicht auf die erste Bedingung 



(19) 



®, y> i 



__ 1 

 "~2p 



y\yA 







* 2 +y\yi i 



1 

 —4p 2 



y\yA 



+ 



*/ 2 ,2/,l 



x 2 +y 2 , x, 1 



_ 1 

 ""8p 3 



y vi 







x 2 -\-y\x,y 



1 



~"8p 3 



2/ 4 ,2/ 2 ,*/ 







Nun ist, wenn wir die Determinante |y 2 , ?/, 1|, kurz mit z/ be- 

 zeichnen, 



|^^l| = [( yi )(3/) 2 -(2/)3]^ 



I y\ y\y\ = iy\ \y 3 ,y, 1 \ = — (y\ (y) 3 ^- 



Führen wir nun diese Werte in die Gl. (19) ein, so erhalten 

 wir, indem wir zugleich auf die Bedingungsgleichungen (4) Rück- 

 sicht nehmen: 



z/ 



x,yA 

 x *+y\yA 



x 2 -\-y 2 ,x, i 

 x 2 + y 2 ,x,y 



""2p 

 ~~~ 2"'2p 



= 0. 



Setzen wir diese Werte in die Kreisgleichung (17) ein, so er- 

 halten wir nach Kürzung mit dem gemeinschaftlichen Faktor =r- als 



2p 



die gesuchte Gleichung des Tripelkreises 



