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als Mittelpunkt, und r als Halbmesser. Die Envellope dieser Tripel- 

 kreise ist ein mit K concentrischer Kreis vom doppelten Halbmesser. 



Der Kreis der Mittelpunkte der Seiten des Tripeldreieckes. 



9. Es sei A x (a 1? b x ) Mitt elpunk t der Seite P 2 P 3 , ebenso A (a 2 , b 2 ), 

 A 3 (« 3 , & 3 ) Mittelpunkte von P 3 P 1? P x P 2 . Die Gleichung des durch 

 A l1 A 1 , A z gehenden Kreises ist somit 



(«H-y2)l^^iH*l« , +^6,i|+y|« 2 +6 a ,a > i|-|a a +^«.ft| = o. 



Nun ist wegen Gleichung (4) 



li _(«)!—** 



<fc- 2 





somit ist 



1= 4 



*»y,i 



a 2 + 6 2 ,M 



-teil 



"" 4 



2/,l — -g-U 2 +y a ,y,l 



a 2 +6>,l = --=- U 2 +*/ 2 ,M 



8 



a 2 + 6 2 ,a,& 



[K<U|-|* 2 +^Ž/,1|] 



— 16 



Mit Rücksicht auf die Werte (19), (20) Art. 7. erhalten wir für 

 die Coordinaten des Mittelpunktes M, (a^ft) 



1_ " 2 ' I«, 6, 1| "" 4 ! 



_i_ |q'+ftW I _ n (24) 



Pl - 2 * | a, 6, 1 1 ~" 8 

 10. Dass die Punkte #, Ä, M, M Y als sogenannte ausgezeichnete 

 Punkte eines Dreieckes in einer Geraden liegen, ist bekannt, und 

 kann uns zur Controlle der Rechnung dienen. Es liegen nämlich 

 die Punkte S, M, H auf einer Geraden, da 



2 



y (p-D,o, i 

 p + t n i 



|-3 P , -4-, 1 



= 



