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ist, und ebenso folgt aus 



— §-(p-Ö, 



0' 1 



t 



5p 4- 3| 



^-l' 1 



~4,i 



o, 



4 8 



da ss die Punkte S, H, M, auf einer Geraden liegen, welche mit der 

 ersteren identisch ist, da sie beide gemeinsam durch die Punkte 

 SH hindurchgehen. 



Dass die Punkte T, H die Strecke MM l harmonisch theilen 

 können wir uns aus der Gültigkeit von 





^_1 



leicht überzeugen durch Einführung der Werte für die Ordinaten. 



Projektivische Beziehung des Punktsystems P zu den entsprechen- 

 den Punktsystemen H,M, M x . 



11. Aus den Gleichungen (13), (22), (24) folgt unmittelbar die 

 projektivische Beziehung und zwar wie aus der Form der Gleichungen 

 erhellt, die Affinität des Punktsystems P mit denen H 1 M, M v Auf 

 Grundlage dieser Verwandschaft könnten wir den Mittelpunkt M des 

 dem Punkte P entsprechenden Tripelkreises linear cönstruiren, womit 

 auch das Normalenproblem für die Parabel gelöst erscheint. Be- 

 schreibt der Punkt P eine Curve vom Flächeninhalte F(P\ so be- 

 schreiben die entsprechenden Punkte H, M, M Y Curven desselben 

 Grades, aber die Flächeninhalte derselben stehen unabhängig von 

 Form und Grad der Curve P zufolge der affinen Beziehung im con- 

 stanten Verhältnisse, nämlich 



F{P) : F(H) F(M) : F(M L ) = 32 : — 16 : 4 : — 3 (25) 



Dass den Flächen F(H) F(M l ) negatives Vorzeichen entspricht, 

 erhellt schon daraus, da die Punkte #, M t nicht mit Ař, P auf der- 

 selben Seite der X-axe liegen. 



Entsprechen von Punkt und Geraden in Bezug auf die Parabel. 



12. Dem Punkte P entsprechen linear die vier ausgezeichneten 

 Punkte seines Tripeldreieckes, somit auch deren Verbindungslinie, 

 die wir kurz TI bezeichnen wollen. Es findet somit ein Entsprechen 



