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Kq + p a% w + s*ajt* + . . •+ 3 2 »tf 2n & 2 « — —(y^+y^) - 



<x + a 2 & 2 + ^X^ 4 + • • • + n2n a 2n & 2w —~y (yo + y2n) = o 



Tji 



<+&F+w 



= 0. 



8*4-1 r— h 



Das Ergebniss dieser Elimination ist enthalten in der Gleichung 

 1,0 ,0 , , y n 



1,1,1, i ,— (y»-i + y«+i) 



1,2«, 2*, 

 1,-3', 3*, 



' 2 

 2 2M ,-^(yn-2 + y n+ 2) 



32« 



' 2 



(y«-3 + yn+s) 



1 ,■*»,»*,<.. n 2 « ,— (y + y2n) 



1, 



íl' ÍT 



,2n 



2n 



= 0. 



3 ' 5 '•" 2n+l' ä 



Die Auflösung dieser Gleichung nach F 2n liefert offenbar 



F 2n = A {C 2n , (y Q + # 2w ) + Gn , 1 (yi + 2/2«-l) + • . • 



+ C 2w , n-i (y n -i + y n +i) + C 2n , n y n ) • . . (2) 

 Die Grössen (7, die Cotesischen Quadratur coefficienten für eine 

 ungerade Anzahl von Ordinaten, sind nach bekannten elementaren 

 Sätzen der Determinantentheorie durch die folgenden Formeln gegeben : 

 Setzen wir 



so ist zunächst 



1 ,1 ,. 



2 2 ,2 4 ,. 

 3 2 ,3 4 ,. 



..1 



..2 2n 

 . . 3 2n 



n 2 , n 4 , . 



. . . n 2n 



(3) 



(-l)"z/ 2 „ . C 2 „, » 



1,1 ,1 ,.. 



. 1 





1,2 2 ,2 4 ,.. 



. 2 2n 





1,3* ,3 4 ,.. 



. 3 2 " 





1 , n 2 , n* , . . 



. n 2n 



, . . 



n 2 w 4 

 '3'5 '"• 



n 2n 





2^+1 





(4) 



