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obei die Grössen C die Cotesischen Quadraturcoefficienten für eine 

 erade Anzahl von Ordinaten bedeuten ; ihr Bildungsgesetz ist in fol- 

 enden Formeln enthalten: 



Setzen wir 



'2n-fl 



1, 

 1, 

 l. 



1 



3 2 

 5 2 



1 



1 



3 4 ,- 



3 2 " 



5 4 ,- 



5 2 " 



o ist allgemein 



1 



(8) 



-l)*-r2J 2 n+lQ 



2n-f 1 ^2n+lj n—r- 



1, 1 , 



1, 3 2 , 



1 



32» 



1 , (2r— l) 2 , (2r— l) 4 , . . . (2r— l) 2 » 

 1 , (2r-[-3) 2 , (2r+3) 4 , . . . (2r+3) 2 " 



(9) 



i,(2H-i)M2M-i)V.. (2n+l)* 



(2rc+l) 2 (2/i+l) 4 (2n+l ) 2 ' 



3 ' 5 >'" (2n+l) 



Es verdient auch hier bemerkt zu werden, dass ^/ 2 n-fi das 

 'rodukt aus allen Summen und Differenzen sämmtlicher ungeraden 

 | iahlen von 1 bis (2n -f- 1) bedeutet, und dass mithin 

 ^ái+i = 2 n ^« . 2! 4! . . . (2»)! 



3t. 



3. Die Entwicklung der in (4) enthaltenen Determinante nach 

 : en den Elementen der ersten Colonne beigeordneten Subdetermi- 

 anten liefert mit Berücksichtigung von (3) und (5) die Relation 



Czn ,n -|- 2 (p2n, n—1 -J~ • • • ~f" Qn.l ~\~ (^2n,o) = 1, . . . . (10) 



lie Form der Resultate (3) und (5) zeigt, dass die Gleichungen 



Cin , w — 1 -}" 2" C 2n , n-2 ~{- ^ Gn, n-3 -)-...-)- W 2 C 2n>0 — 

 Gin , w— 1 ~T ^ ^2n , n— 2 -J- 3 6 2n , n — 3 + • • • "T" n ^2n , o == 



71' 



2.3 



2.5 (ii) 



<?2» , n-l + 2 2 *C 2 n , n-2 + 3 2 »<7 2m , n _ 3 + . . . + n*"C 2n , 



2(2/^4-1) 

 ie Form der Resultate (8) und (9), dass die Gleichungen 



