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Ist P x die Tangente von im Punkte p A , so kann man ihre 

 Gleichung unter Benützung von (1) in folgender Weise schreiben: 



a'fa — &) = y'i (S -- *i) ; 



eben so entspricht der Tangente P 2 des Punktes p 2 von # die 

 Gleichung 



a 'fa — y 2 ) = 2/' 2 (l — # 2 )- 

 Aus beiden folgt für die Abscisse f des Schnittpunktes t der 

 beiden Tangenten P 1} P 2 der Ausdruck 



> .. («fr 3/' 2 — ®i 3/'i) — <*' (y 8 — 3/i) 



y\-y\ 



Darin bedeutet ce 2 ?/' 2 den Inhalt des Parallelogrammes (Rechteckes 

 bei rechtwinkligem Systeme) 0' ri 2 p' 2 m' 2 , eben so x i y\ den Inhalt 

 des Parallelogrammes 0' n\p\ m' x , ferner a' (y 2 —y x ) nach Gleichung 

 (2) den Inhalt der gemischtlinigen Figur m' 1 p\p ř 2 m ř 21 somit der 

 ganze Zähler den Inhalt F y ' der gemischtlinigen Figur n\ n r 2 p\ p\. 



Man kann also schreiben 



m 

 š = — (4). 



y 2 2/1 



Darnach hat man bloss die Fläche FJ auf die Basis y' 2 — y\ 

 — A 2/'i zu reduciren, um die Abscisse | des Punktes t zu finden. 



Leitet man ferner aus der ersten Differentialcurve <ř' die zweite 

 Diiferentialcurve &" durch die oben angedeutete Methode des gra- 

 phischen Differentirens ab, oder ist dieselbe etwa schon gegeben, und 

 haben für die Curve &" die Buchstaben m", p'\ a'\ . . . dieselbe 

 Bedeutung wie für <P' die Buchstaben m\ p', a\ . . . , so ergibt 

 sich aus den Gleichungen (2) und (3) 



a" F y '=:M:, y ; 

 daher 



woraus hervorgeht, dass | die Abscisse des Schwerpunktes der ge- 

 mischtlinigen, zwischen <ř>", X", m" 1 p" 1 , m" 2 p' ř 2 enthaltenen Figur 

 r m" 1 p'\p" 2 m" 2 sein müsse. Man hätte demnach bloss die zu Y 

 parallele Schwerlinie der Figur F x " zu construiren, um den Punkt t 

 auf der Tangente P x zu bestimmen. In dieser Form entspricht die 

 eben abgeleitete Relation einem bekannten Satze der graphischen 

 Statik.*) 



*) Durch Herrn Prof. Salaba aufmerksam gemacht, finde ich eben, dass 

 letztere Relation von W. Fronde in dem Artikel „The rolling of ships" 



