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denken wir uns diesen Schnittpunkt mit Ó bezeichnet, so sind die 

 Verbindungsgeraden desselben mit den Punkten <z, g^p, g> (da öp die 

 Strecke qq } halbirt) vier harmonische Strahlen, dabei dp dem dy 

 conjugirt. 



Die Normalen N, N l der Punkte #, q 1 schneiden sich im Punkte 

 m, der aus sehr nahe liegenden Gründen auf der Peripherie des 

 Kreises K liegen muss. 



Lassen wir nun den Punkt p mit einem Punkte des Kegel- 

 schnittes G zusammenfallen. Dann fallen auch (siehe Fig. 4) die 

 beiden von p an G gehenden Tangenten 1\ T x in der Tangente 

 P von p zusammen, während die Grenzlage des Schnittpunktes m 

 der beiden zusammenfallenden Normalen jV, N t den Krümmungsmittel- 

 punkt für p liefert. 



Der Kreis K wäre daher in dem vorliegenden Falle durch m 

 derart zu legen, dass er in p die Tangente P berührt. Lassen wir 

 wieder einen Strahl G um p als Scheitel einen Strahlenbüschel in 

 der Ebene von G beschreiben, so wird die Enveloppe der zu ihm in 

 jeder Lage normalen conjugirten Geraden eine Parabel U sein, welche 

 die Axen A, B von C und P, N zu Tangenten, folglich po zur Directrix 

 D besitzt. Der Brennpunkt 9 von U ist der Diagonalpunkt des voll- 

 ständigen Vierseits ABPN, welcher auf der Diagonale D nicht liegt. 

 Die Parabel berührt N im Punkte m, da dieser Punkt, wie bemerkt 

 wurde, die Grenzlage des Schnittpunktes zweier unmittelbar auf ein- 

 ander folgenden Tangenten N, N t der Parabel II ist. 



Der Berührungspunkt n der Tangente P mit der Parabel II ist 

 der Pol von N in Bezug auf den gegebenen Kegelschnitt G Von 

 der Richtigkeit dieser Bemerkung können wir uns leicht überzeugen, 

 wenn wir beachten, dass, vermöge der Erzeugungsweise der Parabel 

 77, das vom Pole n der Geraden N auf diese Gerade gefällte Per- 

 pendikel eine Tangente der Parabel TL sein muss, woraus dann ferner 

 erhellet, dass n die Grenzlage des Schnittpunktes zweier unmittelbar 

 aufeinander folgenden Tangenten der Parabel ist. Die Gerade no 

 halbirt daher die Secante N des Kegelschnittes. Der ferneren Unter- 

 suchungen wegen erscheint es erwünscht noch auf einige Tangenten 

 der Parabel II aufmerksam zu machen, die sich für specielle Lagen 

 der Geraden G ergeben. Schneidet P die Asymptoten des Kegel- 

 schnittes C in 2, # 1} so sind die in jenen Punkten auf die bezüglichen 

 Asymptoten errichteten Normalen Q, Q t Tangenten von n. Denn es 

 ist die Polare von q bezüglich G parallel zur Asymptote oq und jene 

 von q t parallel zu oq v 



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