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die Senkrechte auf die Normale, so bildet diese mit 

 der durch p zu derselbenAxe gezogenen Parallelen und 

 dem Durchmesser des Punktes p ein Dreiseit, dessen 

 Höhenschnitt der Krümmungsmittelpunkt von p ist. 



Auch diesen Satz findet man in dem cit. Werke Schellbach's 

 auf pag. 84 ausgesprochen und bewiesen. 



Bezeichnen wir die Axen der Ellipse (siehe Fig. 14 und 15) 

 resp. mit 6, 4, die Normale mit 1, 2, die Tangente mit 3 und die 

 unendlich ferne Gerade mit 5, so resultirt aus dem Brianchon'schen 

 Satze nachfolgende Construction für m. 



Durch den Punkt p wird die Parallele I zur Axe 6 der Ellipse 



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 gezeichnet und mit der Diagonale j II des vollständigen Vier- 

 sens 13 4 6 im Brianchon'schen Punkte b zum Schnitt gebracht. 

 Die durch b zur anderen Axe der Ellipse gezogene Parallele III 

 trifft die Normale im Krümmungsmittelpunkte m. 



Wir führen folgende Bezeichnung ein: Für die Normale 1, 2, 

 die Ellipsenaxen 3, 4, die Tangente 5 und die unendlich ferne Gerade 6. 



Wird; dann (siehe Fig. 16 und 18) durch o die Parallele II zur 

 Normale und durch den Schnittpunkt der Normale mit der Axe 3 

 die Parallele I zur Tangente gezeichnet, so liefern diese Geraden I, 

 II den Brian chon'schen Punkt 6, dessen Verbindungsgerade III mit 

 dem Punkte 45 durch m geht. 



Die Bezeichnung 1, 2 für die Normale, 4, 5 für die Axen, 

 3 für die Tangente und 6 für die unendlich ferne Gerade führt zu 

 den Krümmungsmittelpunkt-Constructionen Fig. 17 und 24. 



Durch p wird die Parallele I zur Axe 5 und durch den Schnitt- 

 punkt der Tangente mit der Axe 4 die Parallele II zur Normale 

 gezeichnet. Die Geraden I, II bestimmen den Brianchon'schen-Punkt 

 6, welcher mit dem Mittelpunkte o der Ellipse verbunden, eine durch 

 m gehende Gerade liefert. 



Wird die Normale wieder mit 1, 2, die Tangente mit 4, die 



unendlich ferne Gerade mit 5 bezeichnet, während den Axen der 



Ellipse die Bezeichnung 3, 6 resp. zukommt, so gelangen wir durch 



den Brianchon'schen Satz zu den Krümmungsmittelpunkt-Construc- 



tionen Fig. 19 und 19a. W T ir ziehen durch den Schnittpunkt der 



Normale mit der einen Axe die Parallele zur zweiten, bis die Diago- 



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 nale II des vollständigen Vierseits 1 3 4 6 im (Brianchon'schen) 



Punkte b geschnitten wird. Durch b ist die Gerade III senkrecht 



