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Ist (siehe Fig. 44) 4 die kleine Axe der Ellipse, 3 die in / auf 

 den Leitstrahl errichtete Senkrechte, 5 die unendlich ferne Gerade, 

 während wir uns mit 6 die Tangente des Punktes p bezeichnet denken, 

 so schneidet die im Schnittpunkte von 1 mit 3 auf die Normale er- 

 richtete Senkrechte I die Gerade J* Á II im Brianchon'schen Punkte 



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b, durch welchen bm parallel zu 4 zu ziehen ist. 



Wird durch den Mittelpunkt o einer Ellipse (Fig. 47) die Pa- 

 rallele II zur Normale des Ellipsenpunktes p gezogen und diese mit 

 der, aus dem Schnittpunkte der Normale und der kleinen Axe auf 

 den Leitstrahl pf\ gefällten Senkrechten I in b zum Schnitt gebracht, 

 so ist die Projection m von b auf der Normale, aus f Y als Scheitel, 

 der Krümmungsmittelpunkt von p. 



Diese Construction wird durch die in der Figur eingeführte Be- 

 zeichnung der Tangenten der Steiner'schen Parabel und den Brian- 

 chon'schen Satz gerechtfertigt, wobei wir uns noch in f 1 die Normale 

 aut den Leitstrahl f x p construirt und mit 5 bezeichnet zu denken 

 haben. 



Werden die Axen der Ellipse mit 6, 3 resp. bezeichnet, während 

 der unendlich fernen Geraden und der im Brennpunkte auf den Leit- 

 strahl von p errichteten Senkrechten die Bezeichnung 4, 5 resp. 

 zukommt, so folgen aus dem Brianchon'schen Satze die Constructionen 

 Fig. 49 und 50. 



Wir ziehen durch den Schnittpunkt der Normale mit der grossen 



Axe die Parallele II zur kleinen Axe; diese wird von der Geraden 



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I in b getroffen und die durch b parallel zu 5 gezogene Gerade 



geht durch ra. 



11. Auf recht interessante, wenn auch nicht sehr einfache 



Krümmungsradius - Constructionen stossen wir bei Benützung des 

 , Brennpunktes dann, wenn wir bei der Bestimmung des Berührungs- 

 . punktes m der Normale mit der Steiner'schen Parabel 77 auch den 

 ' unendlich fernen Punkt von II in die Construction einbeziehen. 



Wird z. B. die Axe ff x mit 6, die unendlich ferne Gerade mit 



4, 5 und die in / auf den Leitstrahl pf errichtete Senkrechte mit 3 



bezeichnet, se gelangen wir zu der in Fig. 46 dargestellten Krüm- 



mungsradius-Construction. 



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Die Geraden I, II 



