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liefern den Punkt b und die von b auf op gefällte Senkrechte geht 

 durch m. 



Ist die Gerade fs normal auf op, so bestimmt dieselbe mit der 

 grossen Axe und der Normale das Dreieck afs, das mit qbm congruent 

 ist. Wir hätten daher den Punkt m auch erhalten, wenn wir blos 

 die Geraden /g, /s, welche auf /p, op respt. senkrecht stehen, ge- 

 zeichnet und die Strecke 



as — qm 

 oder sq t=. am 



gemacht hätten. 



Übersichtlicher noch stellt sich diese Relation in Fig. 51 dar. 



Als Satz lässt sie sich folgendermassen aussprechen: 



Wenn man in einem Brennpunkte/auf den nach dem- 

 selben gehenden Leitstrahl eines beliebigen Ellipsen- 

 punktes p die Senkrechte errichtet und von / auch die 

 Senkrechte auf den Durchmesser des Punktes p fällt, so 

 bestimmen die beiden Senkrechten auf der Normale 

 des Punktes p eine Strecke, die gleich ist der Ent- 

 fernung seines Krümmungsmittelpunktes von dem 

 Schnittpunkte der Normale mit der grossen Axe der 

 Ellipse. 



Hierauf basirt auch folgende Construction des Krümmungshalb- 

 messers. 



Wir fällen (siehe Fig. 51a) von f x die Senkrechte f^g auf die 

 Normale des Punktes p und tragen ihre Länge von p nach p h auf. 

 Die in h auf die Normale errichtete Senkrechte wird von dem Leit- 

 strahl pf t in q und von dem Durchmesser op in s derart getroffen, 

 dass qs =z am 



ist. Hiebei bedeutet a den Schnittpunkt der Normale mit ff t . 



In Fig. 52 wurde die unendlich ferne Gerade mit 5, 6, die in 

 / auf den Leitstrahl pf errichtete Senkrechte mit 4 und die Tangente 

 von p mit 3 bezeichnet. 



Die Geraden »| I, J}| II 



liefern 6, und die durch b parallel zu 4 gezogene Gerade III schneidet 

 die Normale in m. 



Denken wir uns durch den Punkt 34 die Parallele zu p6, daher 

 das Perpendikel auf op gezeichnet, so bildet dieses mit 4 und der 

 Ellipsennormale ein Dreieck, das mit dem Dreiecke bmp congruent ist. 





