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Soll daher für einen beliebigen Ellipsenpunkt p L (siehe Fig. 

 42) der Krümmungsmittelpunkt construirt werden, so errichten wir 

 f x q normal auf f t p u bis die Tangente von p L in t geschnitten wird 

 und ziehen ts senkrecht auf op v Die Strecke qs ist dem Krüm- 

 mungshalbmesser p l m i von p x gleich. 



Wird die kleine Axe der Ellipse mit 3, die in f x auf den Leit- 

 strahl fiP errichtete Senkrechte mit 4 und die unendlich ferne 

 Gerade mit 5, 6 bezeichnet, so resultirt die Construction Fig. 53. 

 Der Brianchon'sche Punkt b wird durch die Geraden 



23) 34) 



56Í ' 61) Xi 

 erhalten, von welchem bm normal auf f Y p zu fällen ist. 



Nun bestimmt aber die Gerade, welche durch den Punkt 34 



senkrecht auf op, daher parallel zu I gezogen wird, mit 4 und der 



Ellipsennormale ein mit bßm congruentes Dreieck, und es ist in 



Folge dessen 



nv = ßm. 



Wird daher (siehe Fig. 53a) auf den Leitstrahl pf in/ die Senk- 

 rechte errichtet, welche die Normale in n trifft, und wird aus dem 

 Schnittpunkte der kleinen Axe mit dieser Senkrechten das Perpen- 

 dikel auf op gefällt, bis die Normale in v geschnitten wird, so ist 



nv = ßm. 



Zu demselben Resultate führt auch die in Fig. 48 dargestellte 

 Krümmungshalbmesser-Construction, welche durch die daselbst ein- 

 geführte Bezeichnung der Tangenten der Steiner' sehen Parabel des 

 Punktes p gerechtfertigt erscheint. 



Werden die beiden in den Brennpunkten auf die resp. Leit- 

 strahlen des Ellipsenpunktes p errichteten Senkrechten, als Tangenten 

 der Steiner'schen Parabel TL des Punktes p zur Bestimmung von m 

 benützt und zu diesem Zwecke mit 3,4 resp. bezeichnet, während 

 wir uns die unendlich ferne Gerade (als Tangente von 77) mit 5, 6 

 bezeichnet denken, so werden wir zur Krümmungshalbmesser-Con- 

 struetion Fig. 54 geführt. Es treffen sich die Geraden 



231 341 

 56J 1 ' 61/ U 

 im Punkte o, durch welchen wir die Gerade III parallel zu 4 zu 

 ziehen haben, um eine durch m gehende Gerade zu erhalten. 



Die durch 3 4 parallel zu I, daher normal auf op gezogene 

 Gerade bestimmt jedoch mit I, II und der Normale ein Parallelogramm, 

 in welchem die Gegenseite von II der Strecke 14m gleich ist. 



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