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Wenn wir nun berücksichtigen, dass die Steiner'sche Parabel 

 II des Punktes p die Tangente und Normale, und zwar erstere in q 

 berührt, ferner den Durchmesser pp 1 zur Leitlinie besitzt, so sehen 

 wir, dass 17 hiedurch vollständig bestimmt ist. Bezeichnen wir die 

 Tangente P mit 3, 4, die unendlich ferne Gerade mit 5, 6, so 

 treffen sich 



23 l i 34 i ii 



5 6» ' 6 1) u 

 im Brianchon'schen Punkte 6, und der Fusspunkt m des von b auf 'N 

 gefällten Perpendikels ist der Krümmungsmittelpunkt von p. 



Dass jedoch m die Strecke pp in der That halbirt, folgt aus 

 der Aehnlichkeit der beiden Dreiecke ppit und pmb, deren Seiten 

 sich wie 2 : 1 verhalten. 



Ist qg parallel zu I, daher normal auf pp xi so wird 

 pg— qbz=L pm 

 sein. 



Der Krümmungsmittelpunkt m kann daher etwas einfacher als 

 dies im Vorhergehenden geschah folgendermassen construirt werden: 



Wir bestimmen zu N den conjugirten Durchmesser oc und fällen 

 vom Schnittpunkte q desselben mit P die Senkrechte auf pp t . Diese 

 Senkrechte trifft die Normale in g derart, dass pg die Länge des 

 Krümmungshalbmessers von p ist. 



In dem erwähnten Anhange zur Axonometrie der Gebrüder 

 Mayer hat noch eine ähnliche Construction des Krümmungshalb- 

 messers Platz gefunden, bei welcher der Punkt s (siehe Fig. 85) nicht 

 aus dem Endpunkte p x des Durchmessers pp u sondern aus einem be- 

 liebigen Punkte x der Ellipse auf P nach £ projicirt und von | die 

 Normale |j* auf px gefällt wird. 



Aus Fig. 84 ist zunächst ersichtlich, dass wenn <? der Pol von 

 ps ist, die von g auf pp t gefällte Normale durch m, und das von a 

 auf ps gefällte Perpendikel durch [i geht. Zum Beweise des Ersteren 

 genügt die Bemerkung, dass a erhalten wird, wenn wir den Halbi- 

 rungspunkt von sp aus o projiciren, das Letztere ist eine Folge der 

 Ähnlichkeit der Dreiecke úmp und paus. 



Lassen wir den Punkt x (Fig. 85) den Kegelschnitt C durch- 

 laufen, so beschreibt px einen zur Punktreihe P der Punkte | pro- 

 jectivischen Strahlenbüschel, und die von den Punkten | der Punkt- 

 reihe auf die homologen Strahlen des Büschels gefällten Perpendikel 

 erzeugen auf der unendlich fernen Geraden U der Ebene von Ceine 

 zu P projectivische Punktreihe. Das Erzeugniss der beiden projec- 



