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treffen sich in ž>, und die durch b parallel zu 4, daher normal auf 

 ap gezogene Gerade III geht durch m. 



Von einem Kegelschnitte C (Fig. 87) sind drei Punkte p, p^p 2 

 und der Mittelpunkt o gegeben; man construire für p den Krüm- 

 mungsradius. 



Wir ziehen oc parallel zu pp 2 und machen cy z=.cp\ schneidet 

 oy die Seite p x p 2 in d und ist od zz od, so ist á ein Punkt der 

 Tangente 3 des Punktes p. 



Stellt uns q den Pol der Sekante pp 2 vor (q ist daher der 

 Schnittpunkt der Tangente 3 und der Verbindungsgeraden von o mit 

 dem Halbirungspunkte n der Sekante), so ist die von q auf pp 2 

 gefällte Senkrechte 4 eine Tangente der Steiner'schen Parabel H des 

 Punktes p. Da die Parabel 77 die Tangente und Normale von p 

 berührt und op zur Directrix hat, so ist sie hiedurch vollständig 

 bestimmt. 



Wird die unendlich ferne Gerade mit 5, 6 bezeichnet, so führt 

 uns der Brianchon'sche Satz zu dem Kesultate, dass die Gerade 4 

 und die von q auf die Directrix op gefällte Senkrechte die Normale 

 in zwei Punkten g, h schneiden, deren Abstand dem gesuchten Krüm- 

 mungsradius pm gleich ist. 



Zwei Tangenten T, T x (Fig. 88) sammt Berührungspunkten p, 

 p± und ein Punkt p 2 sind von einem Kegelschnitte C gegeben ; man 

 bestimme den Krümmungsmittelpunkt für p. 



Von der Steiner'schen Parabel 77 des Punktes p sind drei Tan- 

 genten gegeben. Die Tangente 4 und Normale 1, 2 von p und die 

 vom Schnittpunkte s der gegebenen Kegelschnitttangenten auf pp t 

 gefällte Senkrechte 3. 



Um eine vierte Tangente von II zu erhalten, construiren wir 

 die Polare des Schnittpunktes a der Secante p x p 2 mit der Tangente 

 4 bezüglich C. 



Trifft pp 2 die Tangente T t in ß und ist y der Schnittpunkt 

 von aß mit pp^ so schneidet p 2 y (der Polarentheorie zufolge) die 

 Tangente T t in c derart, dass pc die Polare von a in Bezug auf 

 Cist. 



Denken wir uns von a die Senkrechte 5 auf die Polare gefällt 

 und die unendlich ferne Gerade mit 6 bezeichnet, so schneiden sich 



2 31 3 41 



5 6/ 1 ' .6 1/ " 

 iu 6 und die Verbindungsgerade III der Punkte b % a geht durch w. 



