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die unendlich ferne Gerade. Die vierte gemeinschaftliche Tangente 

 wird die gesuchte Secante selbst sein, und wir erhalten dieselbe, 

 wenn wir durch den Schnittpunkt m der gegebenen Normalen und 

 durch die Brennpunkte qp,.^ der Parabeln TT, U x einen Kreis legen 

 und die Schnittpunkte p, p x des Kreises und der Normalen N, N v 

 mitsammen verbinden ; denn p, p 1 muss dem cit. Satze, das der Parabel 

 umschriebene Dreiseit betreifend, eine Tangente beider Parabeln sein. 

 Oder wir halbiren die Strecke n w n welche durch die Normalen 

 auf D bestimmt wird und verbinden den Halbirungspunkt c mit dem 

 Schnittpunkt y der in w, n x auf die Normalen resp. errichteten Senk- 

 rechten. Aus nahe liegenden Gründen ist c der Berührungspunkt 

 von D mit U v und yc zu der gesuchten vierten gemeinschaftlichen 

 Tangente der beiden Parabeln 17, Tl^ parallel. *) Wenn wir daher 

 schliesslich die zu yc parallele Tangente der Parabel IT zeichnen, was 

 mit Hilfe des Brianchon'schen Satzes geschieht, so schneidet diese 

 N, N t in den gesuchten Punkten p, p L . 



24. 



Systematische Uibersicht der Diatomeen der Torfmoore 

 von Hirschberg und Umgebung. 



(Mit 2 Tafeln.) 

 Vorgetragen von K. J. Taránek, Assistenten am böhm. Museum. 



Im Jahre 1877 sind mir durch die Güte des Herrn Fr. Sitenský, 

 Assistenten der botanischen Abtheilung am kön. Museum zu Prag, 

 einige Wasserproben aus der torfreichen Umgebung von Hirschberg, 

 zur mikroskopischen Untersuchung eingehändigt worden, in denen 

 ich besonders zwischen den verschiedenen Sphagnum-Arten ein sehr 

 reiches Material von Diatomeen, Rhizopoden, Infusorien etc. gefunden 

 habe. Dadurch aufgemuntert, begab ich mich im August 1878 auf 



*) Eine unmittelbare Folge des Satzes: Zieht man von zwei Punkten, die auf 

 zwei gemeinschaftlichen Tangenten zweier Kegelschnitte liegen, die zwei 

 Paare neuer Tangenten an sie, so liegen die beiden Schnittpunkte dieser 

 beiden Paare mit dem Schnittpunkte der übrigen zwei gemeinschaftlichen 

 Tangenten der Kegelschnitte in einer Geraden. 



