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büschel erzeugt mit den beiden Kegelschnittbüscheln zwei Curven 

 dritter Ordnung C s und C' 3 , welche durch die Basispunkte des Kegel- 

 schnittnetzes und den Punkt o gehen, ausserdem sich aber noch in 

 den Punkten efghi schneiden und dadurch einen Curvenbüschel 

 dritter Ordnung bestimmen ; die beiden Kegelschnittbüschel erzeugen 

 aber eine Curve vierter Ordnung K„ die in den Basispunkten des 

 Netzes Doppelpunkte besitzt, und diese Curve ist der geometrische 

 Ort des vierten beweglichen Basispunktes aller in dem Kegelschnitt- 

 netze enthaltenen, mit dem Strahlbüschel v l die Curven des Curven- 

 büschels ((7 3 C 3 ') erzeugenden Kegelschnittbüschel ; denn diese Curve 

 geht vermöge der zu Grunde gelegten projektivischen Beziehung der 

 Büschel ebenfalls durch die Punkte efghi und wird ebenso durch 

 den Kegelschnittbuschel ab c d und den Kegel schnittbüschel ab ex, 

 wo x ein Punkt der Curve ist, erzeugt, wie durch die Büschel ab cd 

 und ab cd'\ nun erzeugt aber der Büschel ab ex mit dem Strahl- 

 büschel v t eine Curve dritter Ordnung, die durch ab co und ver- 

 möge der projektivischen Zuordnung von ab ex und ab cd auch 

 durch efghi geht. 



Wir erhalten demnach folgenden Satz: 



„Ein Strahlbüschel erzeugt mit den in einem 

 Kegelschnittnetze enthaltenen Kegelschnittbüscheln, 

 deren beweglicher Basispunkt eine Curve vierterOrd- 

 nung mit Basispunkten des Netzes als Doppelpunkten 

 durchläuft, einenCurvenbüscheldritterOrdnung." Oder : 



„Der Ort des beweglichen Basispunktes der in 

 einem Kegelschnittnetze enthaltenen Büschel, die mit 

 einem Strahlbüschel einen Curvenbüschel dritter 

 Ordnung erzeugen, ist eine razionale Curve vierter 

 Ordnung, deren Doppelpunkte die Basispunkte des 

 Kegelschnittnetzes sind." 



Ebenso erhalten wir folgende Sätze: 



„Der Ort der beweglichen Basispunktepaare der in einem Kegel- 

 schnittsysteme mit zwei festen Basispunkten enthaltenen Kegelschnitt- 

 büschel, die mit einem festen Strahlbüschel einen Curvenbüschel 

 dritter Ordnung erzeugen, ist eine Curve vierter Ordnung mit den 

 Basispunkten des Kegelschnittsystems als Doppelpunkten." 



„Ein Strahlbüschel erzeugt mit den in einem Kegelschnitt- 

 systeme mit zwei festen Basispunkten enthaltenen Kegelschnittbüscheln, 

 deren bewegliche Basispunktepaare einen Curvenbüschel vierter Ord- 



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