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nung erzeugen, ein Curvensystem dritter Ordnung mit drei gemein- 

 schaftlichen Basispunkten" u. s. w. 



3. Betrachten wir drei Curvenbüschel zweiter Ordnung, die 

 nicht einem Kegelschnittnetze angehören. 



Die zwei ersten C 2 und C 2 ' erzeugen eine Curve vierter Ord- 

 nung <7 4 ", ebenso erzeugen C 2 und C 2 " eine Curve vierter Ordnung 

 C 4 ', diese schneiden sich ausser in den vier gemeinschaftlichen Basis- 

 punkten ab cd des Büschels C 2 noch in zwölf Punkten, welche mit 

 den Punkten ď b f c' ď des Büschels O auf einer Curve vierter Ord- 

 nung (7 4 , dem Erzeugnisse der Büschel C 2 ' und C 2 " liegen, und es 

 ist leicht einzusehen, dass diese Curve 6 4 der geometrische Ort der 

 Basisquadrupel aller die dem Büschel <7 4 ' C 4 " angehörigen und diese 

 Curven vierter Ordnung erzeugenden Kegelschnittbüschel ist 



Diese Basisquadrupel stehen zur Curve (7 4 in fester Beziehung ; 

 ist insbesondere die Curve C 4 rational, so bilden die Basisquadrupel 

 eine Involution vierten Grades auf der Curve C 4 ; die singulären 

 Elemente dieser Involution bestimmen wieder singulare Basisqua- 

 drupel u. s. w. 



4. Durch ähnliche Betrachtungen über einen Curvenbüschel 

 dritter Ordnung und zwei Strahlbüschel erhalten wir folgende Sätze: 



„Der geometrische Ort der Basispunkte der Strahlbüschel, die 

 mit einem Curvenbüschel dritter Ordnung je eine Curve vierter 

 Ordnung erzeugen, ist ein Kegelschnitt, der durch die übrigen sieben 

 Basispunkte des dadurch bestimmten Curvenbüschels vierter Ordnung 

 geht." Oder: 



„Sind in einem Curvenbüschel vierter Ordnung neun Basispunkte 

 so gelegen, dass sie einen Curvenbüschel dritter Ordnung bestimmen, 

 so liegen die übrigen sieben Basispunkte auf einem Kegelschnitt." 



5. Betrachten wir nun allgemein drei Curvenbüschel, zwei von 

 ihnen rater Ordnung C { und C 2 , und einen mter Ordnung C. Die 

 Curvenbüschel C t und C erzeugen eine Curve n -f- mter Ordnung 

 Cn+m, welche durch die Basispunkte beider Curvenbüschel hindurch- 

 geht, ebenso erzeugen die Curvenbüschel C 2 und C eine Curve n + mter 

 Ordnung (?'„+»; diese Curven C n + m und C' n+m bestimmen einen Büschel 

 von Curven n-\-mter Ordnung, von denen jede das Erzeugniss des 

 Curvenbüschels mter Ordnung C mit demjenigen Curvenbüschel wter 

 Ordnung ist, dessen Basispunkte auf der durch die Büschel C L und 

 C 2 nter Ordnung erzeugten Curve 2ntev Ordnung liegen. 



Wir erhalten demnach folgenden allgemeinen Satz: 



„Die durch zwei Curvenbüschel nter Ordnung und 



