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einen Curvenbüschel witer Ordnung erzeugten Curven 

 n-\-mtzr Ordnung bestimmen einen Büschel, dessen 

 Curven durch den Curvenbüschel mter Ordnung und 

 diejenigen Curvenbüschel nter Ordnung erzeugt wer- 

 den, deren Basispunktgruppen auf einer Curve 2nter 

 Ordnung liegen." 



Ist »zm, so folgt der Satz: 



„Schneiden sich drei Curven 2nter Ordnung in den- 

 selben Sn 2 Punkten, so schneiden sie sich paarweise 

 noch in n 2 Punkten, welche Basispunkte für drei Cur- 

 venbüschel fiter Ordnung sind, die paarweise die drei 

 Curven 2nter Ordnung erzeugen; und es ist immer die 

 eine Curve 2nter Ordnung der geometrische Ort der 

 Basispunkte der Curvenbüschel, welche dieCurven des 

 durch die zwei anderen Curven 2 wter Ordnung bestimm- 

 ten Curvenbüschels erzeugen." 



Ist n von der Form 2(2&-f-l), so können wir den Satz auch 

 so aussprechen: 



„Schneiden sich drei Curven von der 2wten Ordnung 

 in denselben 



p= il 2 n(n + 2r-b)-il 2 r(r-3) 

 Punkten, wo 



r = 2n -f 1 

 ist, so schneiden sie sich paarweise noch in weiteren 



q — x / 2 (n — r) (n — r + 3) 

 Punkten und bestimmen dadurch drei Curvenbüschel. 

 Je drei entsprechende Curven K X K 2 K Z der n — rten Ord- 

 nung, welche durch dieselben */ 2 (?i — *0 2 + % ( w + r ) — nr 

 Punkte der Ebene gehen, haben ihre übrigen Schnitt- 

 punkte auf den drei Curven 2rcter Ordnung." 



Dieser Satz ist allgemeiner, als der in Clebsch Vorlesungen 

 p. 763 angegebene. 



Für n =z 2, r z= 1 ; n zz 6, r zz 3 u. s. w. erhalten wir specielle 

 Sätze. 



6. Auf ähnlichem Wege erhalten wir folgenden allgemeinen Satz : 



„Der Ort der beweglichen Basispunktgruppen der 

 in einem Curvensystem wter Ordnung mit k gemein- 

 schaftlichen Basispunkten enthaltenen Curvenbüschel, 

 die mit einem festen Curvenbüschel mter Ordnung 

 einen Curvenbüschel n-^-mtev Ordnung erzeugen, ist 



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