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worauf man nach Vergleichung der Reihe (2) mit (5) unmittelbar 

 erhält 



A k = E C k . (6) 



Zu dem Zwecke benützen wir die Identität 



a n+i \* =za n \ d (a + nd)z=;a(a-\-d) n \< i 

 und bilden unter Zugrundelegung der Formel (5) einerseits 



a n I d (a -f- n d) = a^ 1 + A t \ a n d + A 2 



n\ nA x 



und ebenso anderseits 

 a (a -f d) n I d — a [(a + d)» + A l (a + d^d + A^ (a 



nA 2 



»n— 2 



d* + 





a n d -f (w) 2 



4, 



A. 



a n-2 ^r_L ; ;'; 



Vergleicht man die Koefficienten analoger Glieder auf beiden 

 Seiten, so erhält man zunächst das System von Bedingungsgleichungen 



(»).-4 = o, 



(»)« + (»-!)» A +(» — 2)2 A - 32I3 =0, 



W* + (» - l)*-i A + (« - 2)*- a A + • • • — (Ä — 1) 4fc-i = 0. 



Wird nun nach dem letzten Gliede der letzten Gleichung auf 

 gelöst, so findet man nach kurzer Transformation 



(n) 2 , -1 , , ,..., 



(Ä-l)!ii*_ 1= : 



(»)„ (w— 1) 2 , —2 , 







0)*, (n— l)*_i, (w— 2)*_ 2 , (»— 3)*-a, • • • , (n— Ä+2), 

 woraus sich der Formel (6) gemäss ergibt, wenn wir um ein Glied 

 noch weiter gehen, 



(n\ , -1 , , ..., 



(n) 8l (n — l) a , -2 ,..., 



(») 4 , (n — 1) 8 , Oi — 2), , ..., 



* ft =w 



W&+11 (^ — 1)a, (n — 2)*-i, ..., (w — * + l) 2 

 durch welche Formel unsere Aufgabe gelöst erscheint. 



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