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in der Entfernung q = — vom Mittelpunkte der Kugelfläche befind- 

 licher, auf der den ersten Punkt mit dem Mittelpunkte verbindenden 

 Geraden liegender elektrischer Punkt, das sogenannte elektrische 

 Bild des ersten Punktes. 



Fysikalisch gedeutet ist dieser Satz nur ein specieller Fall 

 eines viel allgemeineren, nämlich des Satzes, welcher die Möglich- 

 keit der Influenz ausspricht. Denken wir uns beliebige elek- 

 trische Massen M einem beliebig gestalteten, zur Erde abgeleiteten 

 Leiter L gegenüber, so wird auf diesem Elektricität durch Influenz 

 erregt, und über der Oberfläche so vertheilt, dass die Potentialfunc- 

 tion der gesammten vorhandenen Elektricität in und auf dem Leiter 

 gleich 0, die Potentialfunction der durch Influenz erregten gleich und 

 entgegengesetzt der Potentialfunction von M ist. Daraus folgt un- 

 mittelbar, dass in solchen Fällen immer zwei Lösungen der Aufgabe 

 möglich sind, die Potentialfunction so zu bestimmen, dass sie an der 

 Oberfläche eines gewissen Raumes L gegebene Werthe annimmt : die 

 eine Lösung betrachtet die Potentialfunction als herrührend von ge- 

 wissen elektrischen Massen M, die andere als herrührend von der 

 durch diese Massen auf L erregten Influenz elektricität, mit entgegen- 

 gesetztem Zeichen genommen. 



Die analytische Wurzel des Satzes von den elektrischen 

 Bildern ist ebenso leicht aufzufinden. Es ist 



a 

 rn o 



Va* — 2abcos® + b* \ a* _ a 3 _ . 2 



Soll also der Ausdruck, welcher die Potentialfunction des Massen- 

 punktes p (in #, o) auf einen Punkt (r, ®) bedeutet: 



_ P 

 yV 2 — 2rq cos ®-\- q 1 



nach der Substitution : r = a, d. h. (bei Zugrundelegung von Polar- 

 coordinaten r, ©) für Punkte auf einer Kugelfläche vom Radius a 

 den Werth 



m 



V« 2 — 2a6cos® + 6 2 

 annehmen, so kann das entweder dadurch erzielt werden, dass man 

 setzt : 



p = m, 2 = 6, 



