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oder durch die Gleichungen: 



a a 2 



Indem wir symbolisch abkürzend setzen: 



y r * — 2rq cos ® -f q 2 TS &&?!> 

 können wir diesen Satz kurz so aussprechen: 

 „Die beiden Ausdrücke 



[r,b,m] und [*-, -iL, -^-J 



werden für r z= a identisch." 



Wir legen nun, zu unserem Problem zurückkehrend, in den 

 Mittelpunkt der beiden concentrischen Kugeln den Pol, in die Ver- 

 bindungslinie dieses Punktes mit dem Centrum der Transformation 

 die Polaraxe des Systems (č, ®) ; dann ist die Function u (von t und ®) 

 so zu bestimmen, dass sie auf der ersten Kugel mit dem Kadius p, 

 den Werth [p, s, 1], auf der zweiten Kugel mit dem Kadius q, den 

 Werth o annimmt (p und s sind durch die Gl. 6 gegeben). 



Nach dem früheren finden wir nun leicht eine Function ra , 

 welche für t=zp den Werth [p, s, 1] annimmt, nämlich 



entweder [£, s, 1] oder jí, — , — : 



für t ■=. q wird jedoch weder die eine noch die andere Function 

 gleich Null. Wenn wir weiter eine Function w 1? welche, obwohl von 

 u verschieden, für tz=.q denselben Werth annimmt, aufsuchen, und 

 diese mit entgegengesetztem Zeichen zu ra hinzufügen, so wird die 

 neue Function u — u x für t = q den Werth Null, für t=.p jedoch 

 einen Werth annehmen, der sich von dem verlangten um — %(«- p) 

 unterscheidet. Eine dritte Function u 2 kann wieder durch die Bedin- 

 gung bestimmt werden, dass sie, sonst von ü Y verschieden, für t =zp 

 denselben Werth wie % annimmt, und man sieht schliesslich, dass 

 u gleich ist der unendlichen Keine 



U — U l + U 2 — U 3 + U 4 — 



worin sich für t=p das 2. und 3., 4. und 5. etc. Glied, für t=zq 



dagegen das 1. und 2., 3. und 4. etc. Glied aufheben. Die Ableitung 



des (w-fi)ten Gliedes aus dem raten ergibt sich aus der früheren 



Bemerkung, dass 



r f a 2 mal 



[a,&,ro] = |a, -j-, ~j-J 



