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und genau bestimmt werden, wobei man eine entsprechende Menge 

 von Schwefelsäure beim Titriren anwenden muss und warmes Wasser 

 verwendet. 



Man bemerkt während der Arbeit, wie die Menge des Unge- 

 lösten abnimmt, und hat zum Schlüsse einen ganz scharfen Farben- 

 übergang. 



Nach dem Resultate meiner Arbeit sehe ich darin eine Bestä- 

 tigung der Richtigkeit der von Bührig ermittelten Zahl Ce =, 141*27. 



39. 

 Notiz zur Polynomialformel. 



Vorgetragen von Prof. Dr. Fr. Studnička am 4. Juli 1879. 



Hat man ein nach Potenzen von x geordnetes Polynom zur 

 w-ten Potenz zu erheben, also die Entwickelung 



K + a i X + a 2 X * + •••+««* X m ) n 



= A + A l x + A 2 x* + ... + A mn x™ (1) 



vorzunehmen, so ist es mit gewissen Schwierigkeiten verbunden die 

 hier enthaltenen unbestimmten Koefficienten 



A» ^D -^ai . . . . , A mn (2) 



als Funktionen der Grössen 



%•> a u a 2> • * • • > a m (3) 



und der verschiedenen, hier auftretenden Potenzexponenten darzu- 

 stellen. 



Man sieht wol sofort, dass 



A = a w , A mn = a m n (4) 



bedeute, auch findet man für einige wenige der ersten und letzten 

 Glieder der Reihe (2) die nöthigen Ausdrücke durch korrespondirende 

 Grössen der Reihe (3), wird jedoch zu immer verwickeiteren Ablei- 

 tungen geführt, wenn man auf dem gewöhnlichen, schon von Leib- 

 n i t z *) vorgezeichneten Wege fortschreitet. 



Es entsteht daher die Frage, wie man independent jeden belie- 

 bigen Koefficienten der Reihe (2) durch eine einzige Formel dar^ 

 stellen könnte, welche Frage im Folgenden zu lösen versucht wer- 

 den soll. 



*) Sieh dessen Brief an Bernoulli vom 6/16 Mai 1695 in Com. ep. I. pag. 47. 



