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vier Bestimmungsstücke von #'; nämlich zwei Tangenten sammt Be- 

 rührungspunkten, die gleichzeitig reell oder imaginär sind, je nachdem 

 die Ellipse E h von E f in reellen oder imaginären Punkten geschnitten 

 wird. Wir wollen auf die Realität dieser Punkte keine Rücksicht 

 nehmen und blos bemerken, dass die horizontale Projection 8 f der 

 Selbstschattengrenze vollständig bestimmt wäre, wenn wir den Mittel- 

 punkt m' von 8' kennen würden. Dieser Mittelpunkt kann aber leicht 

 gefunden werden, wenn wir beachten, dass m der Schnittpunkt des 

 Durchmessers m s des Ellipsoides mit der Polarebene von s bezüglich 

 der Fläche ist, und dass wir eine Gerade dieser Polarebene bereits 

 kennen. Denn E' ist die horizontale Projection der Schnittlinie E 

 der Polarebene mit der Hauptschnittebene aa x h\ des Ellipsoides und 

 ihre verticale Projection fällt daher mit a" a'\ zusammen. Um eine 

 zweite Gerade derselben Ebene zu erhalten, construiren wir die Po- 

 lare E'\ von «" in Bezug auf E v . E'\ ist die vert. Projection der 

 Schnittlinie E x der Polarebene mit dem Hauptschnitt aa t cc } der 

 Fläche; ihre horizontale Projection fällt daher mit ď a\ zusammen 

 und die Polarebene von s ist durch die beiden schneidenden Geraden 

 27, E t bestimmt. Nebenbei sei bemerkt, dass wir durch die Con- 

 struction von E'\ zwei reelle oder imaginäre Tangenten sammt Be- 

 rührungspunkten von der vert. Projection 8" der Selbstschattengrenze 

 erhalten. 



Legen wir nun durch die Gerade o s eine horizontal projicirende 

 Ebene, so schneidet diese die Geraden E, E x in den Punkten a, p L 

 und es geht daher die Gerade a" \l'\ durch die vert. Projection m" 

 des Mittelpunktes von 8. Hätten wir durch os eine vertical proji- 

 cirende Ebene gelegt, so hätte diese auf 27, 2\ die Schnittpunkte 

 ř*, a t ergeben, und es würde die Grade fi' g\ durch m' gehen. Diese 

 Construction lässt, vom Räume abgesehen, auch die nachfolgende 

 Deutung zu. 



Da E h von 8' doppelt berührt wird, so kommt den beiden Curven 

 die bekannte Eigenschaft zu, dass sich die Polaren eines Punktes 

 in Bezug auf dieselben, in einem Punkte der Berührungssehne treffen 

 müssen. Nun ist aber die horizontale Projection a\ des Central- 

 Punktes a ± der Involution auf E t zugleich der Centralpunkt jener 

 Punktinvolution, welche die Grade ď a\ mit 8' hervorbringt. Denken 

 wir uns daher die Polaren des unendlich fernen Punktes v von ď a\ 

 bezüglich der Kegelschnitte JE», 8' construirt, so erhalten wir b' b\ 

 g\ f*' und letztere muss, als Polare eines unendlich fernen Punktes, 

 durch den Mittelpunkt m' von 8' gehen. 





