522 



jedoch ausserhalb unserer Papiergrenze liegt, so wurde MN = MP 

 gemacht, und die in N auf Ms f errichtete Senkrechte dem mit über 

 Ms' als Durchmesser beschriebenen Halbkreise K 6 in L zum Schnitt 

 gebracht. Dann ist 



ML =MP.Ms' und daher 



Wird vom Brennpunkte W x die Normale auf Z' gefällt, so ist 

 der Schnittpunkt D derselben mit s'M ein Punkt der Directrix von 

 W x . Sie schneidet WW Y in D l und das Quadrat der halben grossen 

 Axe der Ellipse S 1 ist daher gleich 



MW l . MD V 



Wir beschreiben über MD 1 als Durchmesser einen Halbkreis 

 ÜT 7 und bringen diesen mit der in ^ auf *P"*Pi errichteten Normale 

 in G zum Schnitt. Die Strecken MG und W Y G geben uns die Längen 

 der Halbaxen von S t . 



7. In dem vorliegenden Falle ist auch der Schlagschatten, der 

 von der Fläche auf die verticale Projectionsebene geworfen wird, eine 

 Ellipse S 2 . Der Mittelpunkt M i derselben ist der verticale Durch- 

 stosspunkt der Geraden sft. Denn p ist der Schnittpunkt der Geraden 

 Z mit der Axe 66 1} daher der Schnittpunkt dieser Axe mit der Polar- 

 ebene des Punktes s in Bezug auf die Fläche, und folglich der Pol 

 der durch s parallel zur verticalen Projectionsebene gelegten Ebene 

 bezüglich des Ellipsoides. Da hier die Fläche die verticale Projections- 

 ebene tangirend angenommen wurde, so ist M l auch indentisch mit 

 der verticalen Projection des Punktes 6 2 , den man erhält, wenn der 

 Punkt b t aus dem Centrum s auf die Ebene des Hauptschnittes 

 aa x cc v projicirt wird. 



Durch dieselben Schlüsse wie bei S t gelangen wir zu dem 

 Resultate, dass, wenn Q der verticale Durchstosspunkt von sq ist — 

 wobei q als in der Hauptschnittebene aa t cc x liegend gedacht werden 

 muss — die Axen von S 2 die Winkel QiJ^s" und (180°— Q,M x s") 

 halbiren. Die Brennpunkte TT, TI X genügen der Relation 



M 1 lf = M i Q.M L s". 



In der Figur liegt blos einer und zwar TT innerhalb unserer 

 Papiergrenze. Er wurde in der Weise ermittelt, dass M i Rz=M l Q 

 gemacht, und die in R auf M X R errichtete Senkrechte mit dem über 

 M x s" als Durchmesser beschriebenen Halbkreise K % in U zum Schnitt 

 gebracht wurde. Dann ist M x Tlz=zM v ü. Vom Punkte TT wird die 

 Normale auf Z'\ bis zu ihrem Schnittpunkte 4 mit s"M x gezogen. 



