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für welche der Schnittpunkt A von A mit der gesuchten Secante g 

 der Centralpunkt sein wird. Da die Doppelpunkte einer Involution 

 durch ein conjugirtes Punktepaar harmonisch getrennt werden, so ist 

 der Schnittpunkt e der Polare von A 2 in Bezug auf aa L b\ mit A 

 der zweite Doppelpunkt, und l halbirt somit die Strecke A 2 €. Die 

 Gerade g ist ferner parallel zu 2 und daher vollständig bestimmt. 

 Sie wird von s'o' im Centralpunkte x der ihr bezüglich aa x h\ und 

 E 3 zukommenden Involution geschnitten. Wenn man daher in x die 

 Normale X auf g errichtet, so sind die Geraden aa u b\, g, X 

 Tangenten einer Parabel P mit der Directrix sV, welche von den 

 Axen der Ellipse E' Q ebenfalls berührt wird. Der Brennpunkt Sl 

 dieser Parabel ist jener Diagonalpunkt des vollständigen Vierseits 

 aa u b\ g X, welcher der Diagonale s'o' gegenüber liegt. Ist £ der 

 Pol von g in Bezug auf E h (daher auch in Bezug auf ÜJ' ), so ist 

 uns aus Fig. 4 bekannt, dass die Normalstrahlen iV, N L der Strahlen- 

 involution £, die mit der Punktinvolution auf g perspectivisch liegt, 

 zugleich Tangenten der Parabel P sind. Sie bestimmen auf g ein 

 conjugirtes Punktepaar n L n 2 und es wird demzufolge der über n^u 

 als Durchmesser beschriebene Halbkreis K 10 einerseits durch den 

 Brennpunkt Sl der Parabel P und durch den Pol £ gehen, anderseits 

 die Gerade X im Punkte J schneiden, aus dem die Punktinvolution 

 g durch rectanguläre Strahlenpaare projicirt wird. Da wir Sl und £ 

 kennen und der Mittelpunkt von K l0 auf g liegen muss, so ist zur 

 Bestimmung von J die Construction der Normalstrahlen nicht er- 

 forderlich. 



Die Selbstschattenhyperbel S schneidet die Ellipse E 2 in den 

 Punkten I, II, die der Curve E ebenfalls angehören. Um den Mittel- 

 punkt m\ von ÜJ' zu erhalten, construiren wir die Tangente der 

 Curve im Punkte I. Dabei ist nur zu berücksichtigen, dass E h und 

 E' für die Gerade g als Axe und | als Centrum collineare Curven 

 sind. Denken wir uns daher den homologen Punkt zu I auf E h be- 

 stimmt, so wird dessen Tangente von der gesuchten Tangente in 

 einem auf g liegenden Punkte t geschnitten werden. Dieser Punkt 

 bildet aber mit dem Schnittpunkte r von I £ mit g ein conjugirtes 

 Punktepaar der Involution auf g. Wir brauchen daher blos Jt normal 

 auf Jz zu errichten um t zu erhalten. 



Wird nun £ g parallel zu der Tangente 1 1 gezogen und zu £ 

 der conjugirte Punkt z auf g gesucht (daher Jz normal auf J% ver- 

 zeichnet), so geht die Gerade I z durch den Mittelpunkt m\ von E f . 

 Die Axen von E' halbiren die Winkel Šm\Sl und (180 —£m' 1 ß), 



