36 



mítneme do bodů B n na onu rovinu a do bodů C n na přímky sestro- 

 jené v bodech A n kolmo k oné rovině. Jest tudíž A n B n z± a n sin (a n p), 

 A n C n = a n cos (a n q). Složky rotačních rychlostí cc n sin (a n q) pohy- 

 bují každý bod roviny ve směru kolmém k této rovině, složky 

 a n cos (a n q) ve směru ležícím v rovině samé. Patrně jest geome- 

 rický součet 



(1) 2 a n sin (cc n q) z=i 

 a algebraický součet 



(2) 2 a n cos (cc n q) = q 



Bod O, v němž výsledná osa (p) rovinu protíná, musí míti ta- 

 kovou polohu, že jeho rychlost v rovině následkem rotačních rychlostí 

 cc n cos (a n q) se rovná nule, kdežto se jeho rychlost kolmá k rovině, 

 rychlostmi « n sin (a n q) docílená, rovná výsledné rychlosti postupné t 

 Položíme-li OA n =r n , vzdálenost přímek A n B n od bodu O, čili nej- 

 menší vzdálenosti os (cc n ) od (q) = s n , bude patrně výrazem oné pod- 

 mínky, určující polohu bodu O rovnice, která vyjadřuje, že jest 

 geometrický součet 



(3) S r n a n cos (cc n q) = O, 



kdežto pro translační rychlost t obdržíme algebraický součet 



(4) E s n a n sin (a n q) =z t. 



Dualnosť vět (1. — 4.) jest očividná. Kovnice (1) stanoví směr 

 výsledné osy, t. j. podmínku pro polohu roviny kolmé k tomuto směru ; 

 rovnice (3) stanoví polohu bodu ležícího na oné ose, tak že jest po- 

 loha přímky té oběma rovnicemi úplně určena. Rovnice (2) a (4) 

 určují obě složky rychlosti výsledné, rotační a translační. 



Rovnice (2) a (3) vztahující se k rychlosti rotační, můžeme ná- 

 sledujícím spůsobem interpretovati: 



Myslíme-li si v bodech A,, v nichž libovolná rovina, 

 kolmá ku směru výsledné osy, protíná dané osy rotační; 

 soustředěny hmoty rovnající se složkám rychlostí otá- 

 čecích, kolmým k oné rovině, jest bod O, ležící na ose 

 výsledné, středem hmotným oněch hmot a hmota jeho 

 se rovná výsledné rychlosti otáčecí. 



Pro rovnice (1) a (4), vztahující se k rychlosti postupné, nelze 

 z důvodů na snadě ležících nalézti znázornění podobně jednoduché. 

 Můžeme však přece říci: 



Myslíme-li si na konci ch přímek s M , vedený ch 

 z bodu O kolmo na složky rychlostí otáčecích, kolmé ku 



