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Determinante Anwendung finden und zwar soll die erste dort abge- 

 leitete Transformationsformel *) 



z/ = 



& i c i • • ^ 



h h 2 



L 



k 



K W Oi c 2 ), • • • , K h) 

 Oi h), Oi c 3 )> ■ • . i Oi W 



(«1 &n), («| Cn), • • • , Ol ^) 



(1) 



zum Behufe der Transformation einer Determinante verwendet werden, 

 deren Elemente sämmtlich den Werth 1 haben mit Ausnahme des 

 Ä-ten Elementes der (Je— l)ten Zeile, welches den Werth ( — 1) haben 

 soll, so dass also darnach die erste Zeile durchgängig -|- 1 als Ele- 

 ment enthält, während die übrigen Zeilen je einmal — 1 als Element 

 aufweisen. Dass durch Vertauschung der Kolonnen alle möglichen 

 Fälle, wo in je einer Zeile je eine negative Einheit als Element auf- 

 tritt, hervorgebracht werden können, ist an sich klar ; und dass durch 

 diese Vertauschung höchstens das Zeichen, aber nicht der Werth der 

 Determinante sich ändert, ist auch bekannt. 



*) Bei dieser Gelegenheit mag bemerkt werden, dass diese Formel ein Jahr 

 früher von Catalan gefunden wurde, wie mir Herr Prof. Le Paige aus 

 Lüttich mitzutheilen die Güte hatte. Obwol ich bis jetzt die betreifende 

 Notiz nicht zu vergleichen im Stande war, so bemerke ich schon hier, dass 

 bei der formellen Verschiedenheit der Ableitungsmethoden und bei der 

 wesentlichen Verschiedenheit der weiteren Formeln, die unter Verwendung 

 der Theoreme, welche das Verhältniss der Subdeterminanten beigeordneter 

 Systeme zu den komplementären Subdeterminanten des ursprünglichen Sy- 

 stems zum Ausdruck bringen, von mir zu Stande gebracht wurden, ich 

 keinen Anstand genommen hätte meine allgemeineren Resultate zu ver- 

 öffentlichen, auch wenn ich früher von Catalans Arbeit Kenntniss gehabt hätte. 

 Übrigens geschieht es nicht gar selten, dass man etwas anderwärts 

 schon Gefundenes nochmals selbständig findet, ohne dass über den Autor 

 die Bemerkung zu machen erlaubt wäre: „hätte er mehr gelesen, so hätte 

 er weniger erfunden". So fand ich z. B. in der I. Abth. der pariser Compt. 

 rend. vom J. 1879 pag. 1311 eine Methode, wie man ein System von line- 

 aren Congruenzen mit Hilfe von Determinanten auflösen kann, welche mit 

 der von mir in diesen Sitzungsber. vom 7. Mai 1875 publicirten ganz gleich 

 ist, ja sogar in Betreff mancher Werthbezeichnungen damit übereinstimmt, 

 ohne dass man von H. D. Demeczky de Gyergyószentmiklos, der 

 sie verfasst, oder von H. Ch. Hermite, der sie der pariser Akademie am 

 23. Juni 1879 präsentirt hat, verlangen könnte, dass sie von meiner Arbeit 

 hätten Kenntniss haben sollen. Es ist immer besser, wenn eine Sache mehr 

 als einmal erfunden wird, als wenn sie überhaupt unbekannt bleibt, zumal 

 begründete Prioritätsansprüche heutzutage äusserst gewissenhaft respektirt 

 werden. 



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