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erfolgte Bewegung kann als eine unendlich kleine Drehung um m auf- 

 gefasst werden. Gelangt durch durch diese der Punkt nach a', so ist 

 nď die Normale der Trajektorie des Punktes a im nächsten Moment. 

 Der Schnittpunkt a von ma und nď ist der Krümmungsmittelpunkt 

 der Trajectorie des Punktes a. 



Die Punkte a und a stehen in der Beziehung einer Steinerschen 

 Verwandtschaft, wie sie im Vorangehenden erläutert wurde, nur dass 

 die Punkte m und n unendlich nahe bei einander liegen. Man erkennt 

 sofort, dass die Krümmungsmittelpunkte a der Trajectorien der Punkte 

 a einer Geraden auf einem Kegelschnitt K liegen, der durch m und n 

 geht und im letzteren Punkt eine bestimmte Gerade berührt. Denn 

 der Büschel m(a) ist congruent mit dem Büschel ra(a'), welcher die 

 deplacirte Gerade projicirt und n(ď) liegt zu diesem perspektivisch, 

 daher sind m(a) und n(a) projektivisch, erzeugen einen Kegelschnitt, 

 dessen Tangente in n von nm unendlich wenig abweicht. 



Die Krümmungsmittelpunkte der Trajectorien der Punkte der 

 Ebene (C), welche im Unendlichen liegen, liegen auf einem Kreise T, 



der durch m und n geht. Wird a 

 durch die Drehung um m nach ď 

 gebracht, so dass nď die Gerade 

 ma im Krümmungsmittelpunkte a 

 trifft, so wird der Krümmungs- 

 mittelpunkt rj der Trajectorie des 

 Punktes y^, der auf ma im Un- 

 endlichen liegt, erhalten, indem 

 man durch n zu mď die Paralle 

 zieht. Da der Winkel amď als Dre- 

 hungswinkel constant ist für alle 

 Punkte der Ebene, so liegt der 

 Punkt ti auf einem Kreise. Die 

 ähnlichen Dreiecke ccrjn und amď 

 liefern cca' . cctj £z am . an oder bei 

 Vernachlässigung unendlich kleiner Grössen 



am =z aa . ar} 1) 



Ist also der Kreis V gegeben, welcher der Ort der 

 Krümmungsmittelpunkte der Bahnen von y^ ist, so 

 kann der Punkt a, dessen Krümmungsmittelpunkt a 

 bekannt ist, durch die Gleichung 1) construirt werden. 

 (Man braucht blos am auf die andere Seite von am 

 bis m* aufzutragen und zu r\ dem Schnittpunkt von am 



