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das Momentancentrum gehen; oder die isotropen Ge- 

 raden bleiben bei jeder Verschiebung der Ebene fest. 

 Es bleibet also von der reellen Punkten der Ebene blos das 

 Momentancentrum fest. 



Wie es die Steinersche Verwandtschaft verlangt, liegen auch die 

 Krümmungsmittelpunkte der Trajectorien der Punkte einer Curve 

 Cp, wter Ordnung vom Geschlechte p auf einer Curve 2nter Ordnung 

 vom Geschlechte p, die ihre Singularitäten, die sie in Folge der 

 Verwandtschaft erhält, im Momentancentrum m hat. Geht die Curve 

 Cp durch m, so wird die Ordnung der entsprechenden erniedrigt. 

 So z. B. liegen die Krümmungsmittelpunkte auf einem Kegelschnitt, 

 wenn die Bahnen der Punkte betrachtet werden, die auf einem Ke- 

 gelschnitt liegen, der im m den Kreis J od. V berührt. 



Wir wollen noch die Construction der Kreise J und V angeben 

 lür den Fall, dass die Kollcurven C und r bekannt sind. Zu diesem 

 Behufe bemerken wir folgenden Satz. Der Krümmungsmittelpunkt 

 der Envoloppe einer Curve C bei einer unendlich kleinen Verschiebung 

 ihrer Ebene, ist derselbe, wie der Krümmungsmittelpunkt der Tra- 

 jectorie des Krümmungscentrums, welches auf der vom Drehungs- 

 punkt gefällten Normale von C, liegt. 



Ist ma die Normale der Curve C und c der auf derselben 

 gelegene Krümmungsmittelpunkt von C, so wird mc übergehen in nc' 



und die Curve C in die Lage (?'; da dann 

 nď die Normale der Envoloppe ist, so schnei- 

 det sie die erste Normale derselben mc in 

 dem Krümmungsmittelpunkt y der Enveloppe, 

 der also derselbe ist wie der Krümmungs- 

 mitelpunkt des Punktes c. 



Kollt die Curve G auf einer anderen 

 festen Curve .T, so können wir diese als En- 

 veloppe jener auffassen und der Krümmungs- 

 mittelpunkt y der Curve T im Contactpunkte 

 m ist das Osculationscentrum der Trajectorie 

 des Krümmungsmittelpunktes c der Curve C 

 desselben Punktes m. Sind c und y bekannt 

 so ist der Kreis T sowohl als J für die 

 Momentandrehung um m leicht zu construiren, 

 da sie in m die Cur ven C_und r berühren 

 und durch die Punkte von cy gehen, welche 

 den unendlich fernen Punkten der projektivi- 



