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Functionen niederzuschreiben. Zu diesem Zwecke wird es zunächst 

 nothwendig sein, die wichtigsten Resultate im Anschluss an die in 

 Somov's Kinematik, Cap. VII — XI, gegebenen Entwickelungen in Kürze 

 anzuführen. Ausserdem mögen bei dieser Gelegenheit einige neue, 

 sehr übersichtliche Formeln für die Beschleunigungscomponenten an- 

 geführt werden. 



2. Sind drei Flächen durch die Gleichungen gegeben: 



(1) is=/2( aJ .y»2) 



so bezeichnen bestimmte Werthe von q i q 2 q 3 einen oder mehrere 

 Punkte (Durchschnittspunkte der drei entsprechenden Flächen), können 

 also als seine Coordinaten aufgefasst werden. Fasst man einen be- 

 stimmten Punkt M in's Auge, so schneiden sich in demselben drei 

 Flächen (qj, (q 2 \ (q 3 \ welche man als die Coordinatenflächen 

 auffassen kann und drei Curven (q 2 q z ), (q 3 q x \ (q x q 2 )> welche Co- 

 ordinatenlinien vorstellen. Um jedoch die einfachen Beziehungen 

 ebener Systeme auch hier benützen zu können, zieht man Tangenten 

 Ma u Ma 2 , Ma z an die Coordinatenlinien, welche man als erste 

 Coordinatenaxen auffasst, und Normalen Mh u Mh 2% Mh 3 zu den 

 Coordinatenflächen als zweites oder complementäres Coor- 

 dinatenaxensystem. 



Bewegt sich ein Punkt durch M auf beliebiger Curve, so ist 

 zunächst seine Geschwindigkeit zu bestimmen, und zwar entweder 

 durch Projectionen oder durch Componenten in Bezug auf 

 eines oder das andere der beiden Axensysteme, also durch vier Sy- 

 steme von Grössen, welche in einfacher Weise von einander abhängen. 

 Orthogonale Systeme gewähren den grossen Vortheil, dass in ihnen 

 die Axen Mh und Ma^ und ebenso Projectionen und Componenten 

 zusammenfallen, also die eben erwähnten vier Systeme ebenfalls unter- 

 einander identisch werden, daher sie auch überall dort vorzuziehen 

 sein werden, wo sich ihre Anwendung anderweitig nicht verbietet. 



Man bilde die Ausdrücke 



und 



(3) a % 



h» cos (a n h n ) 



