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(18) a n h n = 1 , p n = a n 2 q n ' , q' n SE h n 2 p n 



und die Gleichung (12) oder (16) führt zu dem bekannten Ausdruck: 



dg) ^isiuii^ 



wo 



(20) ^-lĚ 



Für w^r hat c w>r eine einfache geometrische Bedeutung; es 



ist das Krümmungmaass eines durch Mh r (oder Ma r ) gelegten Nor- 



q f 

 raalschnittes der Fläche (#„), zugleich ist —■ die Geschwindigkeits- 



componente in der Axenrichtung Mh r , wodurch die Gleichung (19) 

 sehr übersichtlich wird. 



4. Die Bewegung von Punkten auf vorgeschriebenen Linien 

 pflegt man gewöhnlich, von Problemen mechanischer Natur ausgehend, 

 so aufzufassen, dass man sich eine Beschleunigung gegeben denkt, 

 mit welcher sich jedoch der Punkt in Folge der Natur der vorge- 

 schriebenen Bahn nicht bewegen kann, so dass noch eine (unbekannte) 

 Beschleunigungscomponente hinzutreten muss, welche den Punkt 

 zwingt, auf jener Bahn zu bleiben. Vom Standpunkte der reinen 

 Kinematik, welcher Begriffe wie Zwang, Druck, Widerstand fremd 

 sind, ist eine solche Auffassung wohl sachlich, aber nicht formell 

 korrekt ; und wenn man sich auch durch einige nahe liegende Aende- 

 rungen der Ausdrucksweise auf jenen Standpunkt stellen kann, ohne 

 jene unbekannte Componente aufgeben zu müssen, so wird es sich doch, 

 schon wegen der durchzuführenden Rechnung, empfehlen, die Aufgabe 

 etwas anders zu stylisiren. Man kann nämlich sagen, dass im vor- 

 liegenden Fall die in die Richtung der Tangente zur Bahn fallende 

 Beschleunigung gegeben ist, und die in Folge dessen eintretende 

 Bewegung des Punktes auf der vorgeschriebenen Curve untersucht 

 werden soll ; dadurch wird augenblicklich klar, dass es sich nur um 

 eine unbekannte Function der Zeit, welche die Lage des Punktes auf 

 der Bahn charakterisirt, also auch nur um eine Differentialgleichung 

 der Bewegung handelt, während bei der gewöhnlich angewandten 

 Auffassung drei Raumcoordinaten und eine Beschleunigungscompo- 

 nente, oder sogar ihre drei Projectionen auf die Axen als Unbekannte 

 auftreten und die Aufstellung von vier, resp. sechs Gleichungen 

 erheischen. 



Die hier der gewöhnlichen entgegengestellte Auffassung ist 

 durchaus nicht neu, wenn sie auch selten ausdrücklich hervor- 



