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(26) vorkommende Grösse a L findet man (Somov, 1. c. §. 56 — 58, 

 Kirchhof, Math. Physik, XVII. Vorl., wo Ä n der reciproké Werth 

 von «!, mit W bezeichnet ist) : 



v=jl£ 



fei — g 2 ) fei — &> 



+ gl) fe 2 + Gl) ( c 3 + gi) 

 Wäre nun etwa die Bewegung eines schweren Punktes auf jener 

 Curve für den Fall zu bestimmen, dass die Richtung der Schwerkraft 

 mit den drei Axen der Flächensysteme (d. h. mit den Axen sc, y, z) 

 Winkel bildete, deren Cosinuse «, ß, y wären, so hätte man für die 

 Projection der Beschleunigung g auf die Richtung der Tangente der 

 Bahncurve zunächst den Ausdruck 



g [a cos (q x x) + ß cos {q 1 y) + y cos {q { z)] 

 Nun findet man weiter 



cos (q x x) pc 



x 



2a L (e t + q x ) 



cos iqi y)= 2ai{ y +qi) 



cos (q 2 y) 



z 



2a, (c 3 + ?1 ) 



g= y( c i+gi)(ci+g,)(c 1 +g,) £ A Vc7+^7 

 f fa — cjfo — c.) \™ 



«1 — V ( C 2 + gl) O2 + g 2 ) ( C 2 + g 3 ) _ D V r -J-fl 



y -V (c 2 -c 3 yfa- Cl ) -* y+j 



2 — 1/ (^3+ gl) ( c 3+g 2 )( c 3+g 3 ) _ r V r -i-n 



folglich für 9 fej_) den Ausdruck 



y f 4« J?fl . Cy 



^l^ + fc Ť Vc 2 + ?1 " r Vc 3 +g 1 



9 (gl) 



Daraus ergibt sich weiter nach (23) und (24) : 



(a iqi y =C + 2g [Au £c^F£~+ Bß r^+J, + Cy Vc~fq~J 

 wo C aus der Geschwindigkeit v =z (a x q { ') in einer gegebenen 

 Lage"g 1 = g 1 ° bestimmt werden muss. 



Nehmen wir den speciellen, leicht zu interpretirenden Fall 



und setzen wir ausserdem 



c s + Si = %4 

 so ergibt sich nach einigen leichten Reductionen 



