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^«x cos («2 v i) = y - «2 "^ř- g' 2 2 - «a ÉTT g' 3 2 



«^ co, ( Vl ) =fi |ü a 2 -^ ^ - a 3 ^ £,■ 



odei 



1 a 2 v, cos {a 2 v x ) _ ^ + g 3 (^2 ^ g 2 «3 ^ 3 s J 



1 / x «^ ( a *g<ť) 1 , / <*<h ^ a i , \ 



«3„, cos («,,*) = l-^UJ + & {a, £ q 3 ' ~ «, j£ 9' 2 ) 



7. Als Beispiel wollen wir die Bewegung eines schweren Punktes auf 

 einem abgeplatteten Rotationsellipsoid behandeln, wobei die Richtung 

 der Schwerkraft mit der Richtung der Rotationsaxe zusammenfallen soll. 



Der Gleichung des Ellipsoids geben wir die Form 



g' +y* ■ * 2 ==1 



c i+2i <V+2i 

 mit der Bedingung: 



c l >c 2 go > g x > — c 2 



und wählen als die beiden zugeordneten Flächensysteme confocale 

 Rotationshyperboloide (q 2 ) und durch die Rotationsaxe gehende Meri- 

 dianebenen (g 3 ), mit den Gleichungen: 



g 3 = «™ty -£- 



Wir erhalten auf diese Weise ein orthogonales Coordinaten- 

 system ; die Grössen a u a 2 , a 3 , a?, y, 25 sind durch folgende Glei- 

 chungen gegeben: 



1 



1 



2 



1 



~~ 2 



y 



(gi + c i) (gi+ c 2 ) 



fl» — 



g 2 — gi 



2 



(g2+ C l) (g2+ C 2) 



a 3 n£ 



1 



= 



V- 



(gi+ C l)(g 2 + C l) 

 C l — C 2 



a? =1 





cosq 2 



V-' 



gl + Cl) (g3+ C l) 

 C l C 2 



y == 





sinq 2 



v 



gl+Cl) (g 2 + c i) 



C l C 2 



V 



(gl + C2) (ga + c 2 ) 

 Co — c, 



