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De plus 4 (A, A') =s —4 (A' A). 

 Done 



o l p v co Q a 



z/ď = [XA,A')] 



A' . 



— & . 

 —v' . 



Je designe, en général, par A^\ * * ' le determinant adjoint , 

 égal, au signe pres á celui qu'on obtient, en supprimant, dans J les 

 colonnes ik . . . et les rangées i'k' . . . 



Cela posé, on a donc, en vertu de 1'identité precedente: 



A [" (X(i) 2 A™ + {Iv) 2 A^ -f . . . -[- 2 (Afi) (Av) ^"+ . . .1 



[2 3 T 2 



A i (X i i) + A i (lv) + ..^ 



II en resulte 



12 r 212 i3 r 3~| 2 



I. J A n = [A] , J A a =[A] ... 



Done: Théorěme. Les mineurs ďordre (n — 1) ďun determi- 

 nant hémisymétrique ďordre pair (n) sont divisibles par la racine 

 carrée de ce determinant. 



Par suitě, le calcul ďun pareil determinant se réduit au calcul 

 ďun determinant ďordre (n — 1) et ďun determinant ďordre (n — 2). 



IL De la comparaison des coefficients, on conclut 



Liége, 5 Mars 1880. 



A 12 A 13 -A 13 =o, 



12 13 12 



A U A M -A 3, = k, 



12 34 12 



A 13 A" 



13 42 



A =&, etc. 



13 ' 





