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Bildet man nun durch zeilenweise Multiplication einerseits das 

 Quadrat der Determinante 



P — 



1 



cosr x sinr x i^ L ii] l i£ L 



cosr 2 sinr 2 ig 2 ir\ 2 it> 2 



cosr 3 sinr z i£ 3 irj 3 # 3 



cosr — sinr i| irj i% 



und andererseits das Product dieser Determinante in die Determinante 









cosr x sinr t i^ iiq x 



*k 







cosr 2 sinr 2 i% 2 ir\ 2 



*, 





— iz/ = 



cosr 3 sinr 3 i£ 3 ir\ 3 



«* 



i 





sinr cosr 











— cosr sinř 









so ergiebt sich: 







1 cosr x cosr 2 cosr 3 



cosr 







cosr x d 3 ä 2 









P 2 = 



cosr 2 ů 3 á 1 











cosr 3 ó 2 d t 











cosr 









= — 2^ ů 2 ů 3 cos'r 







cosr t cosr 2 cosr 3 sinr 



— cosr 





Ó 3 d 2 sinir + rj 



— cos (>• + r L ) 



— i4P = 



á 3 á x sin(r-\-r 2 ) 



— cos (r -f- r 2 ) 





d 2 Ó, sin(r + 7 3 ) 



— cos (r -\- r 3 ) 

















—1 



(2) 



cosr x cosr 2 cosr 3 sinr 

 d 3 d 2 sin(r + r x ) 

 ä 3 tfj sin(r + r 2 ) 

 ö 2 č x sin(r-\-r 3 ) 

 zzz — Lsinr — Mcosr. 



Aus den Gleichungen (1), (2), (3) folgt sodann: 



Lsinr -f- Mcosr =z \{ZD d x d 2 á 3 . cosr 



Setzt man r, zz r 2 =r 3 =z0, so wird 

 L=D M=0 



(3) 



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