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-/(*) 



[log(x- a)] 3 [log(x-a)] 



3! 



+ *i 



2! 



+ K^log(x-a)+K 3 



+/ 



/(*)-/ (9 í[M*-9) 2 



ř = a 



a? — £ 



2! 



-f ^ % (as 



-*)+*,} 



<#, 



(15«) !>/(*) =±Lrf(x) " ns 



řl 



(- !)'/(*) 2? 



= 





-/ 





.2? 



-^ [%(* 



í)J-i 



|> = 



( r _p — 1)1 



..dí 



[/(a?) und /'(a?) : im Logiirungsintervalle endlich und stetig, und von a 

 unabhängig veränderlich ; r ganz, positiv, ^ 1 ; K = l.] 



Obzwar sich der Verfasser in der besprochenen Abhandlung 

 nur auf geradlinige Argumentgebiete (von x zz a bis x zz x) beschränkt» 

 so hat es doch weiter keine Schwierigkeit, durch eine nur wenig ver- 

 änderte allgemeinere Fassung der Definitionen des Logial's den Begrifí 

 eines über eine beliebige Curve (c) ausgedehnten Logials aufzustellen 

 und denselben so zu bestimmen, dass das über eine Gerade erstreckte 

 oben definirte „Logial" als Specialfall darin enthalten ist. Es ist 

 hierzu nur erforderlich, unter dem, über eine beliebige Curve (c) 

 erstreckten Logiale „der Funktion f(x) u : den Coéfficienten der 1. 

 Potenz des Differentialexponenten | in der Entwicklung des £ ten 

 über die Curve (c) ausgedehnten Differentialquotienten 



^)(.)=^w =/ (_l) [y»<to _l ] (c) 



nach, ganzen positiven Potenzen des Index (|) — zu verstehen. 



Endlich dürfte es nicht überflüssig sein, hier noch auf die be- 

 sondere Bedeutung hinzuweisen, welche alle einfachen, über eine be- 

 liebige Curve (c) ausgedehnten Integrale von der Form 



\/r*)-/(<) 1 rM-A*) 



(16) 



y^ö'W 



x — t 



(c) (c) 



l(x — t)dt, 



fí^M { l {x -. t) ydt. ..f&LJ^og^-t^dt, (r = 0, 1, 2..) 





