462 Gesamnitsitzung 



BoTHROPS Wagl. 



11. Bothrops atrox L. 



BOTHRIECHIS Pet. 



12. Atropos mexicanus D. B. = ^ Atropos numrnifer Rüpp. 



Hr. Welerstrafs legte die folgende Abhandlung des Hrn. 

 Aronhold vor, und begleitete dieselbe mit einigen einlei- 

 tenden Bemerkungen. 



Algebraische Reduction des Integrals ^F{x^ y) dx wo 

 F{x.^y) eine beliebige rationale Function von x^y be- 

 deutet, und zwischen diesen Gröfsen eine Glei- 

 chung dritten Grades von der allgemeinsten Form 

 besteht, auf die Grundform der elliptischen 

 Transcendenten. 



Hr. Weierstrafs hat bei seinen Untersuchungen*) über 

 die aus der Integration algebraischer Differentiale entspringenden 

 Transcendenten unter andern die Frage behandelt: „Welches ist die 

 allgemeinste algebraische Relation, die zwischen zwei veränder- 

 lichen Gröfsen x,/ angenommen werden kann, wenn das Dif- 

 ferential F{x.^j)dx unter der Bedingung, dafs F{x^y^ eine be- 

 liebige rationale Function von x^ y sei, sich durch elliptische 

 Transcendenten soll Integriren lassen?" Hierbei hat sich erge- 

 ben , dafs der in der Überschrift genannte Fall der einzige ist, 

 in welchem die Coefficienten der Gleichung zwischen x und y 

 keiner Beschränkung unterworfen sind. Derselbe bietet darum 

 ein besonderes Interesse dar, wodurch ich veranlafst wurde, die 

 in Rede stehende Reduction, welche mit gewissen Problemen 



') Diese Untersuchungen, von denen ich einen Theil in der Klassen- 

 sitzung der Akademie vom 6. Juli 1857 vorgetragen habe, sind noch nicht 

 veröffentlicht. Das Theorem, auf welches Hr. Aronhold sich bezieht, 

 ergiebt sich übrigens unmittelbar, wie kaum erwähnt zu werden 

 braucht, aus der seitdem bekannt gewordenen Ri emann'schen Theorie 

 der Integrale algebraischer Differentiale, so wie es sich auch folgern läfst 

 aus Sätzen, die sich in der Theorie des functions doublement periodiques 

 von B r i t und B o u q u e t finden. Weierstrafs. 



