468 Gesammtsitzung 



— (B^x^ -+• B^Xq -f- JB3X3) d(A^Xi -f- /^2^2 *+- ^3^3) 

 =f(jaax^ d^f(aax^ — Af(^aax) . df{aax^^ 



folglich ist 



f{aax) . dAf(aax) — Af(aax) . df(aax) 





f{aax) . (p, (aajc) . cp2(^aax) . ^3 (««x) 



. . Af(aax^ . , . , . 



was durch die Substitution A = mit Berücksichtigung 



der vorstehenden Werthe von (p^(aax), (p2{aax), (p^(^aax) in 



dX 



also in die bezeichnete Form 



'^Jvq^-^ 



V 6 J |/(A,— A) (Xg—X) (A3— X) 

 übergeht. 



Die Auflösung der Substitutionsgleichung ergiebt sich aus 

 der folgenden Relation für Zwischenformen, in welcher w,, wg, 

 M3 beliebige Werthe haben: 



— 2 f{aCtX^(x^ «1 + ^72 "2 -^'-X^U^^-i-fijCCXX^ («l"l -|-«2"2 +^3"3) 



= ^ (^(AAf(aax) — Bf(aax)), {AA/^aux)-- Bf{aax)y^ A^u^, 



Da Zwischenformen die Transformations-Eigenschaft besitzen, so 

 kann man diese Gleichung dadurch beweisen, dafs man sie für 

 einen speciellen Fall bildet. Setzt man hier für f(axx) seinen 

 Werth ^uf(aax)^, und Af(aax):= — 7\f{aax)^ SO ergiebt sich 

 aus der obigen Relation der Werth der linearen Function 

 Mj a;, -|-a2^2 "i~"3^3 his auf einen von den Coefficienten der- 

 selben unabhängigen Factor, welcher fortgelassen wird, wenn 

 man x^ '.x^ : ^3 ableiten will. Es geschieht dies indem man suc- 

 cessive «,=1^2=0 «3 = 0; Wi=o «2 = 1 "3=0? Mj=o «2=0 

 «3=1 setzt. Aus obiger Relation läfst sich übrigens die ganze 

 Theorie, ohne jede geometrische Anschauung, ableiten. 



An eingegangenen Schriften nebst dazu gehörigen Begleit- 

 schreiben wurden vorgelegt: 



Memorie deW Istituto veneio. Vol. VIII, 2. IX, 1. Venezia I86O. 4. 

 Atti deW Istituto veneio. Serie III, Tomo 1. Dispensa 1 — 7. Tomo 2, 

 Disp. 5 — 10. Venezia 1856. 1860. 8. 



