L. et A. BRAVAIS — DlsposlUon des fiuilles. 49 



4o qui a pour valeur le produit des nombres secondaires, le 

 point 0. sera en deçà du point B relativement à A, et la diver- 

 gence qui sépare les feuilles o et i sera moindre que 1 80". 



Situation des insertions relativement à la verticale. — Ce que 

 nous venons de dire est indépendant des angles d'inclinaison 

 sous lesquels les spires secondaires coupent la circonférence x'\B : 

 il n'en est plus de même, si no;;s venons à considérer la position 

 de nos points d'intersection relativement aux verticales km , 

 B/2 : à mesure que les angles d'inclinaison varient, ces points s'ap- 

 prochent ou s'éloignent de ces verticales et les divergences se- 

 condaires varient, ainsi que la divergence de la spire génératrice 

 elle-même. 



Nous représenterons parla lettre eTr la divergence génératrice, 

 par 5/z la divergence secondaire de l'insertion /z, par a/z le nom- 

 bre encyclique de 72. Les divergences secondaires que nous 

 considérons sont assujélies, comme la divergence génératrice, 

 à être moindres que 180° ou la demi-circonférence: mais cha- 

 que divergence secondaire peut se compter , à partir de la 

 feuille o , soit dans le même sens que celui de la spire généra- 

 trice, soit dans un sens contraire. D'après le sens attaché par les 

 mathématiciens aux quantités po^/ftVé'^ et négatives^ quand une 

 quantité quelconque éprouve une série de modifications qui 

 la font diminuer de plus en plus et finissent par la rendre nulle, 

 si de plus cette série de modifications continue à s'effectuer de 

 la même manière et dans le même sens, cette qiiantité grandira 

 alors de plus en plus, mais devra être considérée comme néga- 

 tive. Dans le cas actuel, nous considérerons comme positives 

 les divergences des spires secondaires qui marchent dans le même 

 sens que la spiîc génératrice, et par suite les divergences des 

 spires qui marchent en sens opposé devront être considérées 

 comme négatii^es. Ainsi on voit (fig. 1) que la divergence se- 

 condaire de l'insertion 8, ou, ce qui est la même chose, fa 

 divergence de la spire secondaire par 8 devra avoir une valeur 

 positive, et que la spire génératrice n'arrive à l'insertion 8 

 qu'immédiatement après avoir coupé la ligne verticale km ; 

 c'est ce que nous exprimons en disant que l'inseï t on 8 est en 

 excès ;àe même, par la raison contraire, nous dirons que i'in- 



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