L. et A. BRAVAIS. — Disposition des feuilles, ^7 



spires génératrices pour arriver à ce même point. Nous disons 

 que la spire génératrice ^/Y un tiers de tour lorsqu'après avoir 

 coupé la verticale o m elle vient couper à son tour la verticale 

 o' m' , ou lorsqu'elle passe de o m à o^z/z" et ainsi de suite. 

 L'équation (A) appliquée au cas actuel, donne 71 X. Si = An x 

 ( arc 00' )\-{- ^n: or, en passant au système conjugué , l'arc 00', 



que nous pouvons nommer Varcveiiicil/aire, a pour valeur — — -. 



doncnotre équation devient, pour ce système , /2 x </^ i = A/z x 



~{-J^n. (A'), et si on observe qu'ici ?i est le quotient du nombre 

 secondaire par le nombre verticillaire , on aura le résultat sui- 

 vant: 



((11)) Si on multiplie la divergence génératrice par le quotient 

 du nombre secondaire par le nombre verticillaire , et si on en 

 retranche autant de fois Varc verticillaire quil y a d'unités 

 dans le nombre encjclique, Varc obtenu ainsi indiquera la di- 

 vergence de la spire secondaire, ' 



Enfin il est inutile de démontrer que les équations (G) et 

 (D) sont les mêmes dans le cas présent : ainsi , 



((ta)) Le nombre encyclique de V insertion n~{-n est encore 

 ici la somme des nombres encycliques relatifs aux insertions 

 n et «', et la divergence de l'insertion n-\-n' est aussi la somme 

 de celles relatives à n et à n'., en ayant égard à leurs signes 

 respectifs. 



Quoique la torsion des tiges sur elles-mêmes change quel- 

 quefois, en apparence, les nombres secondaires d'une réunion 

 d'insertions, elle ne pourra jamais donner à ces nouveaux nom- 

 bres un diviseur commun (\\\\\s n'avaient pas , ou différent de 

 celui qui existait primordialement ; ainsi l'existence des systèmes 

 conjugués ne peut être ébranlée par la supposition d'une torsion 

 dans les fibres végétales. 



Je finirai ce paragraphe par la solution de l'objection suivante : 

 « puisqu'on peut former un système de spires secondaires par n 

 « en joignant o avec «, i avec n-\' i etc. , système assujéf i à celte 

 « seule condition que l'hélice qui va de o à « ne passe pas sur 



