66 L. et A. BRAVAIS. — DisposHiou des feuilles. 



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^=: i-y^-^jS : divergence delà feiiilie 5 =: i""",5 rr= — 3r 37'; 



divergence génératrice conclue = 1 87° [\i'. 



Ferbascum Thapsus : circonférence de i8"'"\4 ' divergence de 

 la feuille 5=i""",8 = — 35° 48', d où 5,=: i36" 5o'. 



Çynara Scofymus ; circonférence = 34"", r3; o vergence de 

 5-=3"'",2; ^i = i37''i5'. 



Ces résultats commencent déjà à se rapprocher de l'égalité , 

 et nous pouvons en quelque sorte pressentir que la divergence 

 génératrice a une valeur constante dans les végétaux. Nous pour- 

 rions citer beaucoup d'autres mesures analogues ; mais nous 

 préférons passer de suite aux preuves plus concluantes de l'i- 

 dentité de cet angle dans les tiges à mérithalles courts sut 

 lesquelles les nombres secondaires des spirales multiples sui- 

 vent la série i, 2, 3, 5', 8, i3, etc. 



Examen des tiges à mérithalles courts. — Nous examinons 

 sous ce titre les tiges à insertions plus ou moins rapprochées , 

 sur lesquelles des spires secondaires d'un ordre un peu élevé 

 deviennent manifestes, et où la spire génératrice cesse au con- 

 traire d'être bien visible. Voyons d'abord , pour première ap- 

 proximation, quelle insertion rencontrera la verticale appa- 

 rente élevée par l'insertion o : car nous savons que, dans ce 

 cas, connaissant par cela même le nombre des rangées verticales, 

 nous pouvons en déduire , par le principe ((4)) , la valeur de la 

 divergence. 



Ceci posé, il résulte des observations de MM. Schimper et 

 Braun, et de celles faites également de notre côté, que les spires 

 secondaires végétales suivent les nombres de la série récurrente 

 la plus simple possible i, 2, 3, 5, 8, i3, etc. Nous avons déjà 

 vu (fig. i) que les nombres encycliques de 5 et de 8 étaient 1 

 et 3 , et par le principe ((5)) nous pourrons prolonger dans les 

 deux sens la série récurrente formée par ces nombres ; alors , 

 tandis que les nombres secondaires des spires alternativement 

 les plus apparentes suivent la série 



1,2, 3, 5, 8, i3, 21, (a), 

 leurs encycliques Ai, A2,... A/z suivront celle 

 o, I, I, 2, 3, 5, 8, (Ç). 



