L. et A. BRAVAIS. — Disposition des feuUles. 71 



8 44/^77, îi33/6io- ^77/987, etc., et dans ce cas la probabilité de- 

 vient infinie pour la fraction génératrice, ^z^f ri est autre que la ré- 

 duite d'un rang infini. Cette fraction génératrice limite de toutes 

 ces fractions sera donc la divergence unique cherchée, et, cette 



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 limite ayant pour valeur , on aura pour la divergence in- 

 variable 180° (3-1/5") =r: i37°3o' 28'', c'est-à-dire un arc irra- 

 tionnel avec la circonférence. 



La seule théorie que l'on jiui^e élever contradictoirement à 

 celle d'une divergence invariable est celle d'un angle variable 

 (lui suivrait les valeurs des diverses réduites , et qui offrirait la 

 particularité d'être toujours rationnel avec la circonférence, 

 et c'est effectivement à cette hypothèse que MM. Schiraper et 

 Braun se sont arrêtés. 



Une fois la question posée ainsi, les mesures directes sont 

 à-peu-près inutiles pour la résoudre. Si nous arrivons , par 

 cette voie, à un^ divergence de 137" 10' dans l'Artichaut, le 

 partisan de la théorie allemande trouvera toujours , parmi les 

 angles rationnels qu'il a à sa disposition (voy. tableau!), un 

 angle encore plus rapproché de 137" 10' que celui-ci ne l'est 

 de notre angle invariable ; mais , si l'erreur actuelle , qui est ici 

 égale à s>o', est comprise dans les erreurs possibles de l'obser- 

 vation, ce fait ne prouve rien en foveur de l'angle variable et 

 rationnel; or c'est lace qui se passe dans la nature, ou du 

 moins tel est jusqu'à ce jour le résultat de nos observations. 

 Cette objection une fois repoussée, et puisque les mesures di- 

 rectes ne prouvent rien contre la théorie allemande et peuvent 

 seulement faire varier V indice de dii^ergence sous lequel se ran- 

 gent les diverses agrégations d'organes. foliacés, nous essaie- 

 rons d'attaquer cette théorie par ces lois d'analogie d'après 

 lesquelles nous rattachons une même cause à des effets sembla- 

 bles, et par cette induction qui nous fait préférer la loi la plua 

 simple parmi toutes celles qui expliquent également bien les 

 faits observés. 



En effet, la divergence rationnelle variable est sujette à 

 changer non-seulement dans les divers végétaux , non-seule- 

 inent dans les divers individus d'une même espèce , mais encore 



