L. et À. BUAVAis. — Disposition des feuilles. 91 



secondaire par le nombre de pas faits dans la spire, et donne 

 le numéro de l'insertion à laquelle on arrive après ce nombre 

 de pas. 



Si nous considérons au contraire les spires correspondant à 

 la série (cT) , nous trouvons que les nombres de pas qui sont né- 

 cessaires aux spirales par 3,4, 7? ï ï-? pour revenir à la verti- 

 cale suivent la série 5, 10, i5, aS, l\o.., qui est le multiple par 5 

 de la série ordinaire : toutefois les deux premiers termes sont 

 un peu inexacts ; on pourra donc former un tableau pareil : 



Tableau VI. 



3. 4- 7- lï- '^- 29. 

 6. 9. i5. 25. [\o. 65. 



18. 36. io5. 275. 720. i885. 



Mais !a démonstration de cette singulière propriété , peu utile 

 du reste dans la pratique, ne saurait trouver place ici. 



De la série récurrente i, 4> 5)9? i4" — Nous avons éga- 

 lement observé des exemples de spires secondaires suivant les 

 termes de cette série (e), et l'existence de ce nouveau mode ne 

 nous paraît pas pouvoir être contestée. Voici les caractères aux- 

 quels il devra se reconnaître. 



Si la spire génératrice est visible, elle ne doit r^^ncontrer la 

 verticale qu'après avoir dépassé la feuille 4 ( fig- 8 ) , et avant 

 d'arriver à la feuille 5 : on trouvera ainsi 40? 5S ou 5D, 4S, 

 selon le sens sinistrorse ou dextrorse de la spire génératrice. 

 Nous nous reporterons alors à la feuille 9=^=4+ 5, en faisant 

 faire deux tours à la spire génératrice, et nous examinerons si 

 cette feuille n'est pas située sur la même verticale que la feuille o, 

 auquel cas la plante rentrerait dans le domaine des plantes rec- 

 tisériées : dans le cas contraire, cette feuille 9 sera en défaut 

 d'un angle d'environ 20" qui mesurera sa divergence, et la spire 

 0,9, 18, 27..., devra faire en 20 pas le tour entier de la tige, 

 si les insertions sont assez nombreuses pour qu'on puisse la 

 suivre jusque-là. 



Dans le cas où l'agrégation serait trop condensée pour suivre 



