9* L. et A. BRAVAIS. — DisposiUon des feuilles. 



à vue d'œil la spire génératrice, nous devons trouver sur les 

 spires secondaires les plus apparentes les nombres secondaires 

 5 et 9, ou 9 et i4, ou i4 et ^3, ou 23 et 37 : ce dernier cas est 

 jusqu'ici l'exemple des nombres les plus forts possibles , et nous 

 a été présenté par trois cépbalanthes de Dipsacus sylvestris. 

 Nous n'hésitons pas alors à ranger dans celte nouvelle catégorie 

 l'agrégation végétale qui satisfait à ces conditions. 



11 existera, dans tous ces cas pareils, une divergence unique 

 et invariable, mais différente de la divergence 137" 3o' du sys- 

 tème ordinaire et de la divergence 99° 3o' donnée par la série (cT). 

 Tandis que les insertions suivent la série 4? 5, 9, i4, ^3, 37.. ., 

 les nombres encycliques suivront celle-ci: I, 1, 2, 3, 5, 8..., 

 et nous aurons pour les valeurs approximatives de plus en plus 

 exactes de l'angle cherché, 1/4, i/5 , 2/9, 3/i4, 5/23, 8/37.... 

 Toutes ces fractions indiquent, pour les auteurs allemands, au- 

 tant de divergences distinctes, et elles proviennent des diverses 

 réduites de la fraction continue périodique -Jx— . 



'+7+ etc. 

 Mais, pour nous, ces fractions n'indiquent que des valeurs 

 approchées de la divergence unique que l'on obtiendra en sup- 

 posant la fraction continue indéfiniment prolongée , et l'algèbre 



7 — W^5 

 nous montre que la fraction génératrice a pour valeur : 



on aura donc «ri==36o° x '= 77" ^1 19". Les mêmes rai- 



11 



sons qui dans les cas antérieurs nous ont fait rejeter l'angle in- 

 variable se présentent encore ici, et telle est l'analogie de cette 

 disposition avec les deux précédentes que le botaniste qui ad- 

 mettra pour le système ordinaire soit la théorie des divergences 

 variables, soit celle de la divergence invariable, devra admettre 

 une théorie pareille pour le système que nous examinons ac- | 

 tuellement. 



Sur un spadice de Pothos crassinetvia disposé suivant les 

 lois de cette nouvelle série, nous avons pu observer les révolu- 

 tions entières autour de la tige des spires secondaires par 5 , 

 par 9, par 14 et même par 23, et en déduire les divergences 

 secondaires de ces insertions : nous avons trouvé alors,, par le 



