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vénient d'égaler l’une à l’autre les valeurs moyennes de deux quantités infini- 
tésimales dont les ordres de grandeur diffèrent entre eux. 
» Lorsqu’au lieu de considérer un seul point matériel on en considère 
un nombre quelconque, formant un système susceptible de revêtir une 
forme d'équilibre stable, dans le voisinage de laquelle il pourra s’agiter, 
on peut écrire la formule (6) pour chacun de ces points et faire la somme 
des résultats obtenus. 
» M. Clausius, adoptant les mêmes axes de coordonnées pour tous les 
points, définit le viriel du système par la moyenne de l'expression 
— 13 (Xx+ Yy + Zz), 
laquelle est un infiniment petit du premier ordre et légale à la moyenne 
de la demi-force vive, laquelle est un infiniment petit du second ordre; il 
en résulte que l'important théorème de l'égalité du viriel et de la demi-force 
vive moyenne pèche en apparence contre l’usage si philosophique de ne 
comparer entre elles que des quantités du même ordre de grandeur. 
» Ne serait-il pas préférable de changer d’origine des coordonnées pour 
chaque point, tout en conservant la direction des axes, de manière à faire 
coincider ces origines avec les positions d'équilibre? Les x, y, z relatifs à 
chaque point représenteraient alors les trois projections de son écart infi- 
nitésimal et le viriel du système se définirait par la moyenne de lex- 
pression 
—>I(Xx+Yy + Z2), 
représentant un infiniment petit du second ordre, de même que la demi- 
force vive. » 
ANALYSE. — Note relative à la théorie des surfaces osculatrices ; 
par M. SPorriswoone, présentée par M. Chasles. 
« Les conséquences géométriques des considérations qui ont fait le sujet 
de ma Communication récente sont très-nombreuses : pour le moment il 
suffira d’en indiquer une des plus importantes. 
» Pour une osculation en quatre points P, P,, Pa, P, on aura huit con- 
ditions, savoir : quatre pour que les points se trouvent sur la surface U, 
o"= 0, 1—= 0, 2° —0,3"—0o; deux de la forme (12) pour un contact 
simple, et deux de la forme (16) pour l’osculation. Les degrés de ces con- 
ditions par rapport aux coefficients de U sont 1, 1, 1, 1, 3, 3, 9,9- Pour 
; c K, 1874, 2° Semestre. (T. LXXIX, N°2) i: 14. 
